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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2294 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2021OrdinariaT7
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2,5 puntos
Considera el sistema de ecuaciones {x+y+2z=03x−y−2z=0−x+2y+mz=0\begin{cases} x + y + 2z = 0 \\ 3x - y - 2z = 0 \\ -x + 2y + mz = 0 \end{cases}
a)1,5 pts
Calcula mm para que el sistema tenga infinitas soluciones y hállalas.
b)1 pts
Para m=2m = 2, ¿existe alguna solución tal que z=1z = 1? En caso afirmativo, calcúlala. En caso negativo, justifica la respuesta.
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Matemáticas IINavarraPAU 2021ExtraordinariaT12
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Se considera la función f(x)=x+sen⁡πx2f(x) = \sqrt{x + \sen \frac{\pi x}{2}}
a)0,75 pts
Demuestra que la función es continua en el intervalo [1,3][1, 3].
b)1,75 pts
Demuestra que existen dos valores α∈(1,2)\alpha \in (1, 2) y β∈(2,3)\beta \in (2, 3) tales que f′(α)=f′(β)=0f'(\alpha) = f'(\beta) = 0. Enuncia el/los resultado(s) teórico(s) utilizado(s), y justifica su uso.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012ExtraordinariaT13
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Sea la función ff definida por f(x)=e−x1−xf(x) = \frac{e^{-x}}{1 - x} para x≠1x \neq 1.
a)1,25 pts
Estudia las asíntotas de la gráfica de la función ff.
b)1,25 pts
Halla los extremos relativos (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan) y los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de ff.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2020OrdinariaT7
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Considere el siguiente sistema de ecuaciones en función del parámetro a: {x+y−z=4x+a2y−z=3−ax−y+az=1 \begin{cases} x + y - z = 4 \\ x + a^2 y - z = 3 - a \\ x - y + az = 1 \end{cases}
a)1 pts
Determine para qué valores de aa el sistema tiene solución única. Si es posible, calcule dicha solución para a=0a = 0.
b)1 pts
Determine para qué valor de aa el sistema tiene infinitas soluciones y resuélvalo en ese caso.
c)0,5 pts
Determine para qué valor de aa el sistema no tiene solución.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2013OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considere la curva y=13x3−4x2−23x−4y = \frac{1}{3}x^3 - 4x^2 - \frac{2}{3}x - 4.
a)2 pts
Halle los puntos de la curva en que la recta tangente es paralela a la recta 2x+3y−4=02x + 3y - 4 = 0.
b)0,5 pts
Obtenga la ecuación de la recta tangente a la curva en x=1x = 1.
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