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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1824 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T3
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Ejercicio 8

8
2,5 puntos
Considera los vectores u⃗=(2,1,0)\vec{u} = (2, 1, 0), v⃗=(1,0,−1)\vec{v} = (1, 0, -1) y w⃗=(a,b,1)\vec{w} = (a, b, 1).
a)1,5 pts
Halla aa y bb sabiendo que los tres vectores son linealmente dependientes y que w⃗\vec{w} es ortogonal a u⃗\vec{u}.
b)1 pts
Para a=1a = 1, calcula el valor o valores de bb para que el volumen del paralelepípedo formado por dichos vectores sea de 6 unidades cúbicas.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2019OrdinariaT2
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
Calcula razonadamente el área de los recintos limitados por la función g(x)=−x2+2x+3g(x) = -x^2 + 2x + 3, la recta x=−2x = -2 y el eje de abscisas.
b)1 pts
Encuentra razonadamente la ecuación de la recta normal a la gráfica de la función g(x)g(x) en el punto de abscisa x=4x = 4.
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Matemáticas IIAragónPAU 2015OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
5 puntos
a)1,5 pts
Considere la función f(x)=x2−3exf(x) = \frac{x^2 - 3}{e^x} Determine los máximos relativos, los mínimos relativos y los puntos de inflexión, si existen, de la función f(x)f(x).
b)1,5 pts
Usando el cambio de variable t=cos⁡(x)t = \cos(x), calcule: ∫cos⁡2(x)sen⁡(x)dx\int \frac{\cos^2(x)}{\sen(x)} dx
c)2 pts
c.1)1 pts
Calcule los valores de aa y bb para que la función f(x)=ax3+bx2f(x) = ax^3 + bx^2 tenga un extremo relativo en el punto (1,2)(1, 2).
c.2)1 pts
Calcule el área encerrada por la curva f(x)=2x3−3x2f(x) = 2x^3 - 3x^2 y la parte positiva del eje OXOX.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2025OrdinariaT2
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
a)1,5 pts
Se considera la función f(x)=4sen⁡(x−π)f(x) = 4 \sen(x - \pi). Calcula el área acotada encerrada por ff y las rectas y=0y = 0, x=0x = 0 y x=πx = \pi.
b)1 pts
Se considera una función g(x)g(x) continua. Sabiendo que una primitiva de gg es f(x)=sen⁡(x)cos⁡(x)f(x) = \sen(x) \cos(x), calcula una expresión de gg.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2021OrdinariaT12
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Ejercicio 3

3
10 puntos
Considera la función f(x)=1x4f(x) = \frac{1}{x^4}
a)7 pts
Represéntala gráficamente.
b)1 pts
Comprueba que f(2)=f(−2)f(2) = f(-2).
c)1 pts
Comprueba que no existe c∈[−2,2]c \in [-2, 2] tal que f′(c)=0f'(c) = 0.
d)1 pts
¿Hay una contradicción con la conclusión del teorema de Rolle?
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