Practica por temas

Encuentra dos matrices $A, B$ cuadradas de orden 2 que cumplan: - Su suma es la matriz identidad de orden 2. - Al restar a la matriz $A$ la matriz $B$ se obtiene la traspuesta de la matriz $$\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$$

Si $M$ es una matriz cuadrada de orden 2 tal que $|M| = 7$, razona cuál es el valor de los determinantes $|M^2|$ y $|2M|$.

Calcule los valores de los parámetros $a$, $b$ y $c$, sabiendo que la función tiene un extremo relativo en el punto de abscisa $x = 1$ y que la recta tangente a la gráfica de la función en el punto de abscisa $x = 0$ es la recta $y = x + 3$.

Para los valores $a = 2$, $b = 1$ y $c = 3$, calcule las abscisas de los extremos relativos de la función y clasifíquelos.