Practica por temas

Estudia y determina las asíntotas de la gráfica de $f$.

Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de $f$ y halla sus máximos y mínimos relativos (puntos en los que se obtienen y valores que alcanza la función).

Esboza la gráfica de $f$ indicando sus puntos de corte con los ejes coordenados.

Los valores de $x$ para los cuales la matriz $B$ tiene inversa.

El valor del determinante de las matrices $A^3$ y $\begin{pmatrix} 2x & 5 & -1 \\ 2y & 10 & 3 \\ 2z & 5 & 0 \end{pmatrix}$, sabiendo que el valor del determinante de la matriz $A$ es $8$.

Los valores de $x, y, z$ para los cuales $A^2 = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 4 \\ 3 & 7 & 6 \\ -1 & 3 & 2 \end{pmatrix}$.

Calcular los valores de los parámetros $a$ y $b$ para que se cumpla $A^{-1} = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$.

Para los valores $a$ y $b$ obtenidos en el apartado anterior, calcular $A^3$ y $A^4$.

Calcular $\det(A^{-50})$ cuando $a^2 - b^2 \neq 0$.

Determine el rango de la matriz A según los valores del parámetro a.

Para $a = 1$, resuelva el sistema $A \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}$.