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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2232 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICantabriaPAU 2018ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
3,25 puntos
Sean el punto A=(4,0,1)A = (4, 0, 1) y la recta r:{x−2=0y−z−2=0r: \begin{cases} x - 2 = 0 \\ y - z - 2 = 0 \end{cases}
1)1,75 pts
Calcule el plano perpendicular a rr que pasa por el punto AA.
2)1,5 pts
Calcule la ecuación general (implícita) del plano que contiene a rr y a AA.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2012ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
a)
Calcula, según los valores de aa, el rango de A=(a+1a0aa+1a0a+1a+1)A = \begin{pmatrix} a+1 & a & 0 \\ a & a+1 & a \\ 0 & a+1 & a+1 \end{pmatrix}. Para a=1a = 1, calcula el determinante de la matriz 2At⋅A−12 A^t \cdot A^{-1}.
b)
Sea B=(−1/2x0y1/20001)B = \begin{pmatrix} -1/2 & x & 0 \\ y & 1/2 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}. Calcula xx e yy para que se cumpla que B−1=BtB^{-1} = B^t.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2006OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
3 puntos
Bloque 2 (geometrÍA)

Responda a la Opción 1 o a la Opción 2 (solo una).

Dado el plano π:2x+λy+3=0\pi: 2x + \lambda y + 3 = 0 y la recta r:{x+2y−2z+6=07x−y−2z=0r: \begin{cases} x + 2y - 2z + 6 = 0 \\ 7x - y - 2z = 0 \end{cases}
a)1,5 pts
Calcula el valor de λ\lambda para que la recta rr y el plano π\pi sean paralelos. Para ese valor de λ\lambda, calcula la distancia entre rr y π\pi.
b)0,75 pts
¿Para algún valor de λ\lambda, la recta está contenida en el plano π\pi? Justifica la respuesta.
c)0,75 pts
¿Para algún valor de λ\lambda, la recta y el plano π\pi son perpendiculares? Justifica la respuesta.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2013OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
a)1,25 pts
Estudia la posición relativa de las rectas r≡{x+y−z=12x+y−2z=1ys≡{x−z=0x+2y−z=12r \equiv \begin{cases} x + y - z = 1 \\ 2x + y - 2z = 1 \end{cases} \qquad \text{y} \qquad s \equiv \begin{cases} x - z = 0 \\ x + 2y - z = 12 \end{cases}
b)1,25 pts
Calcula la distancia entre las rectas rr y ss.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2013OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
Dados el plano π:x+y−z−1=0\pi: x + y - z - 1 = 0 y la recta r:{3x+y+z−6=02x+y−2=0r: \begin{cases} 3x + y + z - 6 = 0 \\ 2x + y - 2 = 0 \end{cases}
a)2 pts
Estudia la posición relativa de rr y π\pi. Calcula la distancia de rr a π\pi.
b)1 pts
Calcula la ecuación general o implícita del plano que contiene a rr y es perpendicular a π\pi.
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