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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2818 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2019ExtraordinariaT6
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera la matriz A=(abcdefghi)A = \begin{pmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{pmatrix} de la que se sabe que tiene determinante 55.
a)1,75 pts
Calcula, indicando las propiedades que utilices, los determinantes de las matrices siguientes: 3Ay(2ad+3ag2be+3bh2cf+3ci)3A \quad \text{y} \quad \begin{pmatrix} 2a & d + 3a & g \\ 2b & e + 3b & h \\ 2c & f + 3c & i \end{pmatrix}
b)0,75 pts
Si BB es otra matriz cuadrada de orden 33 y tiene determinante 44, calcula, indicando también las propiedades que utilices, el determinante de la matriz BA−1BA^{-1}.
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Matemáticas IICanariasPAU 2017OrdinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Dadas las matrices A=(101−1);B=(1xx−1−1);C=(0−1−12)\mathrm{A} = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 1 & -1 \end{pmatrix}; \quad \mathrm{B} = \begin{pmatrix} 1 & x \\ x - 1 & -1 \end{pmatrix}; \quad \mathrm{C} = \begin{pmatrix} 0 & -1 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}
a)1 pts
Calcular el valor xx para que se cumpla: A+B+C2=3⋅I2A + B + C^2 = 3 \cdot I_2, donde I2I_2 es la matriz identidad de orden 2.
b)1,5 pts
Calcular la matriz XX solución de la ecuación matricial: A⋅X+C2=3⋅I2A \cdot X + C^2 = 3 \cdot I_2.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2013ExtraordinariaT1
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2 puntos
El número N=3120×7140N = 3^{120} \times 7^{140} es muy grande. ¿Sabrías obtener el dígito correspondiente a las unidades? Razónalo.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T5
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Sean las matrices: A=(211101),B=(10−1m11),X=(xyz) y C=(2−23)A = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ -1 & m \\ 1 & 1 \end{pmatrix}, X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} \text{ y } C = \begin{pmatrix} 2 \\ -2 \\ 3 \end{pmatrix}
a)0,75 pts
Determina los valores de mm para los que ABAB no tiene inversa.
b)0,75 pts
Determina los valores de mm para los que BABA no tiene inversa.
c)1 pts
Para m=0m = 0, resuelve, si es posible, el sistema dado por BAX=CBAX = C y halla una solución en la que x+y+z=0x + y + z = 0.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2016ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Calcula la distancia entre las rectas dadas por las siguientes ecuaciones x=y=zy{x=1+μy=3+μz=−μx = y = z \quad \text{y} \quad \begin{cases} x = 1 + \mu \\ y = 3 + \mu \\ z = -\mu \end{cases}
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