Practica por temas

Se consideran las matrices $A = \begin{pmatrix} 0 & 0 & -1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{pmatrix}$ e $I = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}$. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:

Considere la matriz $A$:

Si $r$ es la recta que pasa por el punto $P = (1, -1, 1)$ y tiene como vector director $(1, 2, -2)$, ¿existe algún valor de $a$ para el cual la recta $r$ está contenida en el plano $2x + 3y + 4z = a$? En caso afirmativo, encuentra el valor de $a$. En caso negativo, razona tu respuesta.

Considera el plano $\pi \equiv x - y + az = 0$ y la recta $r \equiv \begin{cases} 4x - 3y + 4z = 1 \\ 3x - 2y + z = 0 \end{cases}$