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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3369 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2016ExtraordinariaT13
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Dada la funci´on f(x)=(6−x)ex/3f(x) = (6 - x)e^{x/3}, se pide:
a)1 pts
Determinar su dominio, as´ıntotas y cortes con los ejes.
b)1 pts
Calcular su derivada, intervalos de crecimiento y decrecimiento y extremos relativos.
c)1 pts
Determinar el ´area del tri´angulo que forman los ejes coordenados con la tangente a la curva y=f(x)y = f(x) en el punto x=0x = 0.
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Matemáticas IIAragónPAU 2014OrdinariaT14
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
a)1,25 pts
Determine la integral: ∫x2sen⁡(2x) dx\int x^2 \sen(2x) \, dx
b)1,25 pts
Determine el área máxima que puede tener un rectángulo cuya diagonal mide 88 metros. ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo de área máxima?
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2021OrdinariaT14
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Calcula ∫0211+exdx\int_{0}^{2} \frac{1}{1 + \sqrt{e^x}} dx. (Sugerencia: efectúa el cambio de variable t=ext = \sqrt{e^x}).
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2020ExtraordinariaT5
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Ejercicio 4

4
10 puntos
Sea A=(120010021)A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 2 & 1 \end{pmatrix}. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
La justificación de que AA tiene inversa y el cálculo de dicha matriz inversa.
b)3 pts
Dos constantes a,ba, b de modo que A−1=A2+aA+bIA^{-1} = A^2 + aA + bI. Se puede usar (sin comprobarlo) que AA verifica la ecuación A3−3A2+3A−I=0A^3 - 3A^2 + 3A - I = 0 siendo II la matriz identidad.
c)4 pts
El valor de λ\lambda para que el sistema de ecuaciones (A−λI)⋅x⃗=0⃗(A - \lambda I) \cdot \vec{x} = \vec{0} tenga infinitas soluciones. Para dicho valor de λ\lambda hallar todas las soluciones del sistema.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T4
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Considera el punto P(1,0,−1)P(1, 0, -1) y la recta r≡{x−y+2z=5x−z=1r \equiv \begin{cases} x - y + 2z = 5 \\ x - z = 1 \end{cases}
a)1,5 pts
Determina el punto simétrico de PP respecto de la recta rr.
b)1 pts
Calcula el punto de la recta rr que dista 6\sqrt{6} unidades de PP.
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