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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3151 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2018ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Dados el punto P(0,−1,1)P(0, -1, 1) y la recta rr, que pasa por el punto Q(1,0,1)Q(1, 0, 1) y tiene como vector director v⃗=(0,1,2)\vec{v} = (0, 1, 2), se pide:
a)0,5 pts
Hallar la ecuación implícita del plano que contiene a rr y pasa por PP.
b)0,5 pts
Encontrar el punto SS contenido en rr tal que el vector SP⃗\vec{SP} sea perpendicular a la recta rr.
c)1,5 pts
Hallar el área del triángulo cuyos vértices son el punto PP y dos puntos T1,T2T_1, T_2, contenidos en la recta rr, que están a distancia 5\sqrt{5} de PP.
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Matemáticas IINavarraPAU 2017OrdinariaT2
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
3 puntos
Encuentra los dos puntos en que se cortan las gráficas de las funciones f(x)=cos⁡πx4f(x) = \cos \frac{\pi x}{4} y ϕ(x)=x24−1\phi(x) = \frac{x^2}{4} - 1. Calcula el área de la región del plano encerrada entre ambas gráficas.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2016OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
Obtenga el punto proyección ortogonal de P(1,3,4)P(1,3,4) sobre el plano π:2x−y+z−3=0\pi : 2x - y + z - 3 = 0.
b)1 pts
Halle el punto simétrico de PP respecto del plano π\pi.
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Matemáticas IICanariasPAU 2015OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Sean rr y ss las rectas r≡{x=λy=1−λz=3∀λ∈Rs≡x−1=y=z−3r \equiv \begin{cases} x = \lambda \\ y = 1 - \lambda \\ z = 3 \end{cases} \quad \forall \lambda \in \mathbb{R} \quad s \equiv x - 1 = y = z - 3. Calcular:
a)0,75 pts
La ecuación del plano perpendicular a la recta rr que pasa por el punto (0,1,3)(0, 1, 3).
b)1 pts
Las coordenadas del punto de intersección de ambas rectas.
c)0,75 pts
La ecuación del plano π\pi que contiene a las rectas rr y ss.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2014OrdinariaT5
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2 puntos
Responda a las cuestiones siguientes:
a)1 pts
Si AA y BB son dos matrices cuadradas de orden nn, demuestre que (A+B)2=A2+2AB+B2⇔AB=BA(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2 \Leftrightarrow AB = BA
b)1 pts
Si M1M_1 y M2M_2 son dos matrices de la forma (a−bba)\begin{pmatrix} a & -b \\ b & a \end{pmatrix}, con a,b∈Ra, b \in \mathbb{R}, compruebe que el producto M1⋅M2M_1 \cdot M_2 tiene también la misma forma y que M1⋅M2=M2⋅M1M_1 \cdot M_2 = M_2 \cdot M_1.
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