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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3846 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2013OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2 puntos
Dada la matriz A=(−1010a021a2−1)A = \begin{pmatrix} -1 & 0 & 1 \\ 0 & a & 0 \\ 2 & 1 & a^2 - 1 \end{pmatrix}, donde aa es un parámetro real,
a)1,25 pts
Calcular razonadamente el rango de la matriz AA en función del parámetro aa.
b)0,75 pts
Explicar si la matriz tiene inversa para el caso a=1a = 1 y en caso de que exista calcularla.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2018ExtraordinariaT2
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
La curva y=4x2y = 4x^2 y la curva y=4x−x2y = 4x - x^2 delimitan un recinto finito del plano. Dibujar dicho recinto y calcular su área.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2015ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Consideremos la matriz M=(a(a−4)a−4a−4a(a−4))M = \begin{pmatrix} a(a - 4) & a - 4 \\ a - 4 & a(a - 4) \end{pmatrix}
a)1,5 pts
Calcular el rango de MM en función del parámetro aa.
b)1 pts
Para a=1a = 1, resolver la ecuación M(xy)=−6(xy)M \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = -6 \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2014ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Se desea construir un depósito de chapa (en forma de prisma recto, abierto y de base cuadrada) con una capacidad de 32.00032.000 litros. ¿Cuáles han de ser las dimensiones del depósito para que se precise la menor cantidad de chapa posible en su construcción?
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Matemáticas IICataluñaPAU 2016ExtraordinariaT4
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Ejercicio 6

6
2 puntos
Responda a las cuestiones siguientes:
a)1 pts
Calcule la ecuación cartesiana (es decir, que tiene la forma Ax+By+Cz=DAx + By + Cz = D) del plano que pasa por el punto de coordenadas (0,0,1)(0, 0, 1) y es perpendicular a los planos 3x+y−z=13x + y - z = 1 y x+y+2z=5x + y + 2z = 5.
b)1 pts
Suponga que un plano π1\pi_1 es perpendicular a un segundo plano π2\pi_2 y que el plano π2\pi_2 es a la vez perpendicular a un tercer plano π3\pi_3. Explique razonadamente si necesariamente los planos π1\pi_1 y π3\pi_3 deben ser perpendiculares entre ellos.
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