Practica por temas

Calcula $\int \frac{x}{1 + \sqrt{x}} dx$ (sugerencia: $t = \sqrt{x}$).

Considera las matrices $$A = \begin{pmatrix} 3 & -1 \\ 0 & 3 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix},$$ i sea $O$ la matriz nula de orden $2 \times 2$.

Sea $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ la función definida por $f(x) = (x^2 - 3x + 5)e^x$. Halla una primitiva de $f$ cuya gráfica pase por el punto $(0, 5)$.

El contenido total en sulfitos (medido en mg/l) del vino que se produce en una bodega, sigue una distribución normal de media $150\,\text{mg/l}$ y desviación típica $30\,\text{mg/l}$. La bodega se compromete a vender solamente vinos con un contenido total en sulfitos inferior a $200\,\text{mg/l}$, por lo que se desechan para la venta aquellos que superen esta cantidad. Se pide,