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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3032 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2023OrdinariaT13
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Ejercicio 5

5
10 puntos
Considerar la función f(x)=1x+ln⁡(x+1)f(x) = \frac{1}{x} + \ln(x + 1). Obtener:
a)2 pts
El dominio y las asíntotas de f(x)f(x).
b)4 pts
Los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f(x)f(x) y sus máximos y mínimos.
c)4 pts
El área comprendida entre la curva y=f(x)y = f(x) y las rectas y=0y = 0, x=1x = 1 y x=2x = 2.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2013ExtraordinariaT1
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2 puntos
El número N=3120×7140N = 3^{120} \times 7^{140} es muy grande. ¿Sabrías obtener el dígito correspondiente a las unidades? Razónalo.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2022ExtraordinariaT5
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Se dice que una matriz cuadrada AA es idempotente si cumple que A2=AA^2 = A.
a)0,75 pts
Si AA es una matriz idempotente, calcule razonadamente A2022A^{2022}.
b)0,75 pts
Si AA es una matriz idempotente y regular (o inversible), calcule razonadamente su determinante.
c)1 pts
Determine para qué valores de aa y bb la siguiente matriz es idempotente A=(a0021−a000b)A = \begin{pmatrix} a & 0 & 0 \\ 2 & 1 - a & 0 \\ 0 & 0 & b \end{pmatrix}
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2014OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Considere la matriz A=(sec⁡θtg⁡θ0tg⁡θsec⁡θ000−1),θ∈[−π,π]A = \begin{pmatrix} \sec \theta & \tg \theta & 0 \\ \tg \theta & \sec \theta & 0 \\ 0 & 0 & -1 \end{pmatrix}, \theta \in [-\pi, \pi].
a)1 pts
Estudie para qué valores de θ\theta la matriz AA tiene inversa.
b)1,5 pts
Busque, si es posible, la matriz inversa de AA cuando θ=π4\theta = \frac{\pi}{4}.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2024OrdinariaT11
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Ejercicio 6

6
10 puntos
Sea la función f(x)={bex+a+1x≤0ax2+b(x+3)0<x≤1acos⁡(πx)+7bxx>1f(x) = \begin{cases} be^x + a + 1 & x \leq 0 \\ ax^2 + b(x + 3) & 0 < x \leq 1 \\ a \cos(\pi x) + 7bx & x > 1 \end{cases}
a)5 pts
Calcula los valores aa y bb para que la función f(x)f(x) sea continua.
b)5 pts
Sea a=3a = 3 y b=2b = 2, calcula el área comprendida entre x=−1x = -1, x=0x = 0 y el eje OxOx.
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