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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2815 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICantabriaPAU 2015OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3,25 puntos
Considere la matriz A=(−131−4636−7−4)A = \begin{pmatrix} -1 & 3 & 1 \\ -4 & 6 & 3 \\ 6 & -7 & -4 \end{pmatrix}
a)1,25 pts
Calcule todos los vectores v⃗=(xyz)\vec{v} = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} tales que Av⃗=v⃗A\vec{v} = \vec{v}.
b)2 pts
Calcule la matriz inversa de AA.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2016OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
Determine mm para que la recta x−1=y+1m=z+33\frac{x}{-1} = \frac{y + 1}{m} = \frac{z + 3}{3} sea paralela al plano x+y−z=5x + y - z = 5 y calcule la distancia entre ellos.
a)5 pts
Determine mm para que la recta sea paralela al plano.
b)5 pts
Calcule la distancia entre ellos.
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Matemáticas IIMadridPAU 2020ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Del paralelogramo ABCDABCD, se conocen los vértices consecutivos A(1,0,−1)A(1, 0, -1), B(2,1,0)B(2, 1, 0) y C(4,3,−2)C(4, 3, -2). Se pide:
a)1 pts
Calcular una ecuación de la recta que pasa por el punto medio del segmento ACAC y es perpendicular a los segmentos ACAC y BCBC.
b)1 pts
Hallar las coordenadas del vértice DD y el área del paralelogramo resultante.
c)0,5 pts
Calcular el coseno del ángulo que forman los vectores AB⃗\vec{AB} y AC⃗\vec{AC}.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2019ExtraordinariaT4
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Sean PP, QQ y RR los puntos de intersección del plano de ecuación x+4y+2z=4x + 4y + 2z = 4 con los tres ejes de coordenadas OXOX, OYOY y OZOZ, respectivamente.
a)1 pts
Calcule los puntos PP, QQ y RR, y el perímetro del triángulo de vértices PP, QQ y RR.
b)1 pts
Calcule el área del triángulo de vértices PP, QQ y RR.
Datos
  • Para calcular el área del triángulo definido por los vectores v⃗\vec{v} y w⃗\vec{w} puede utilizar la expresión S=12∥v⃗×w⃗∥S = \frac{1}{2} \| \vec{v} \times \vec{w} \|, en la que v⃗×w⃗\vec{v} \times \vec{w} es el producto vectorial de los vectores v⃗\vec{v} y w⃗\vec{w}
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2022ExtraordinariaT9
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Ejercicio 8 · Opción B

8Opción B
2,5 puntos
Bloque 4
Se está estudiando la altura de la población adulta de una cierta ciudad y se observa que el modelo se rige por una distribución normal con media 1,75 m1{,}75\,\text{m} y desviación típica 0,65 m0{,}65\,\text{m}.
a)0,75 pts
Calcula la probabilidad de que, tomado un adulto al azar mida más de 1,85 m1{,}85\,\text{m}.
b)0,75 pts
Si se toma una muestra de 1000010000 personas, ¿cuántas personas medirán más de 1,85 m1{,}85\,\text{m}?
c)1 pts
Se observa que, de las 1000010000 personas de la muestra, 65006500 miden menos de 1,90 m1{,}90\,\text{m}, suponiendo que se mantiene la media ¿cuál sería la desviación típica?
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