Practica por temas

Explique razonadamente si una matriz de orden 3 y una matriz de orden 2 pueden tener el mismo determinante.

Considere las matrices siguientes: $$A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & p \\ 1 & 1 - p & 2 \\ 1 & 2 & p \end{pmatrix} \text{ y } B = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 4 \\ 0 & 1 & p \\ 0 & p & 4 \end{pmatrix}$$ Calcule, si es posible, el valor del parámetro $p$ para que $\det A = \det B$.

Estudie la posición relativa de $\pi$ y $r$.

Calcule la ecuación de la recta que pasa por el punto $Q = (-1, 0, -2)$, es paralela a $\pi$ y perpendicular a $r$.

Halla $a$ sabiendo que $\pi$ es paralelo a $r$.

Determina el plano perpendicular a $r$ que pasa por el punto $P(1, 2, 3)$.

Calcule una primitiva de $f(x)$ y el área encerrada bajo la gráfica de $f(x)$ que se muestra sombreada en la figura. (Indicación: calcule los puntos de corte de la gráfica de $f(x)$ con los ejes).

Calcule la recta tangente a $f(x)$ en $x = 0$.