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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2338 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IILa RiojaPAU 2015OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
3 puntos
Consideremos el punto P(6,−1,5)P(6, -1, 5) y la recta r:{x=5+ty=−tz=1−2t,t∈Rr: \begin{cases} x = 5 + t \\ y = -t \\ z = 1 - 2t \end{cases}, \quad t \in \mathbb{R}
i)
Halla la ecuación del plano, π\pi, perpendicular a rr que contiene a PP.
ii)
Determina el punto QQ donde la recta rr corta al plano π\pi.
iii)
Determina el punto SS simétrico de PP respecto a la recta rr.
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Matemáticas IICanariasPAU 2019OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Dados los planos π1≡x−y+3=0\pi_1 \equiv x - y + 3 = 0 y π2≡2x+y−z=0\pi_2 \equiv 2x + y - z = 0, calcular:
a)1,5 pts
La ecuación de la recta rr paralela a los planos π1\pi_1 y π2\pi_2 que pasa por el punto B(2,2,3)B(2, 2, 3)
b)1 pts
El ángulo que forman los planos π1\pi_1 y π2\pi_2
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2014ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
Calcule el valor del parámetro kk para que la recta r:{x+y+z=0x−y−z=1r : \begin{cases} x + y + z = 0 \\ x - y - z = 1 \end{cases} sea paralela al plano Π\Pi de ecuación kx+y+kz=1kx + y + kz = 1.
b)1 pts
Para el valor de kk obtenido en el apartado anterior, calcule la distancia de la recta rr al plano Π\Pi.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2013ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considere las rectas r≡{x−2z=1y−z=2ys≡{x+y+z=1x−2y+2z=ar \equiv \begin{cases} x - 2z = 1 \\ y - z = 2 \end{cases} \qquad \text{y} \qquad s \equiv \begin{cases} x + y + z = 1 \\ x - 2y + 2z = a \end{cases}
a)2 pts
Estudia la posición relativa de las rectas en función del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R}.
b)0,5 pts
Encuentra el punto de corte de las rectas en el caso en que sean secantes.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2018ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Sea π\pi el plano de ecuación x+y+z=1x + y + z = 1, sea rr la recta de ecuaciones paramétricas {x=1y=tz=t\begin{cases} x = 1 \\ y = t \\ z = t \end{cases} y sea PP el punto (1,1,0)(1, 1, 0).
a)0,75 pts
Hallar la ecuación del plano perpendicular a rr y que contenga a PP.
b)1,25 pts
Hallar el punto simétrico de PP respecto al plano π\pi.
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