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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2339 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IINavarraPAU 2025ExtraordinariaT4
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
B
Un cuadrado tiene dos vértices consecutivos A(1,0,−1)A(1, 0, -1) y B(1,4,2)B(1, 4, 2) y los otros dos vértices están contenidos en la recta que pasa por el punto P(6,−4,−4)P(6, -4, -4).
a)0,5 pts
Calcula la ecuación de dicha recta.
b)0,75 pts
Calcula la ecuación del plano perpendicular al segmento AB‾\overline{AB} que pasa por AA.
c)1,25 pts
Calcula los otros dos vértices del cuadrado.
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Matemáticas IINavarraPAU 2024ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Se consideran el plano π≡2x+y−z−5=0\pi \equiv 2x + y - z - 5 = 0, la recta r≡{x+2z+3=0−x−y+z+4=0r \equiv \begin{cases} x + 2z + 3 = 0 \\ -x - y + z + 4 = 0 \end{cases} y los puntos A(3,2,−1)A(3, 2, -1) y B(1,1,−1)B(1, 1, -1). Sea CC la intersección entre la recta y el plano.
a)1,25 pts
Demuestra que los puntos AA, BB y CC no están alineados.
b)1,25 pts
Calcula el área del triángulo que conforman los tres puntos.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2010ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Sean los puntos A(2,λ,λ)A(2, \lambda, \lambda), B(−λ,2,0)B(-\lambda, 2, 0) y C(0,λ,λ−1)C(0, \lambda, \lambda - 1).
a)1 pts
¿Existe algún valor de λ∈R\lambda \in \mathbb{R} para el que los puntos A,BA, B y CC estén alineados? Justifica la respuesta.
b)1,5 pts
Para λ=1\lambda = 1 halla la ecuación del plano que contiene al triángulo de vértices A,BA, B y CC. Calcula la distancia del origen de coordenadas a dicho plano.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T2
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Considera el recinto limitado por las siguientes curvas y=x2,y=2−x2,y=4y = x^2, \quad y = 2 - x^2, \quad y = 4
a)1 pts
Haz un esbozo del recinto y calcula los puntos de corte de las curvas.
b)1,5 pts
Calcula el área del recinto.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2013OrdinariaT2
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Sea la función f:R→Rf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} definida por f(x)={4x+12si x≤−1x2−4x+3si x>−1f(x) = \begin{cases} 4x + 12 & \text{si } x \leq -1 \\ x^2 - 4x + 3 & \text{si } x > -1 \end{cases}.
a)0,75 pts
Haga un dibujo aproximado de la gráfica de la función ff.
b)1,75 pts
Calcule el área del recinto limitado por la gráfica de la función ff, el eje de abscisas y la recta x=2x = 2.
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