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Sentido numérico

T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2426 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2013OrdinariaT6
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
a)2 pts
Sabiendo que ∣A∣=∣111abca2b2c2∣=2|A| = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \\ a & b & c \\ a^2 & b^2 & c^2 \end{vmatrix} = 2 donde a,b,c∈Ra, b, c \in \mathbb{R}, calcula los determinantes ∣a−1b−1c−1a2−1b2−1c2−1555∣y∣(a+1)2(b+1)2(c+1)2abca2b2c2∣\begin{vmatrix} a - 1 & b - 1 & c - 1 \\ a^2 - 1 & b^2 - 1 & c^2 - 1 \\ 5 & 5 & 5 \end{vmatrix} \qquad \text{y} \qquad \begin{vmatrix} (a + 1)^2 & (b + 1)^2 & (c + 1)^2 \\ a & b & c \\ a^2 & b^2 & c^2 \end{vmatrix} indicando las propiedades que usas en cada caso para justificar tu respuesta.
b)0,5 pts
Razona que, puesto que ∣A∣=2|A| = 2, los parámetros a,ba, b y cc deben ser distintos entre sí (no puede haber dos iguales).
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2025OrdinariaT4
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Ejercicio 3.2

3.2
2,5 puntos
Bloque con optatividad 2

Responda al apartado 3.1 o al apartado 3.2

PREGUNTA 3: GEOMETRÍA (2,5 puntos) Responda al apartado 3.1 o al apartado 3.2 3.2 Se consideran el plano π: 3x - y + 2z = 4 y el punto P = (-1, 0, 1). Se pide:
3.2.1)1 pts
La ecuación del plano perpendicular a π que pasa por P y por Q = (2, 1, 2).
3.2.2)0,5 pts
La distancia del punto Q al plano π.
3.2.3)1 pts
El punto simétrico de P respecto al plano π.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2020OrdinariaT4
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Dados el punto A=(1,0,−1)A = (1, 0, -1) y la recta r≡x−12=y−11=z−12r \equiv \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{2}:
a)1,5 pts
Hallar un punto BB de la recta rr de forma que el vector AB⃗\vec{AB} sea paralelo al plano π≡x+2z=0\pi \equiv x + 2z = 0.
b)0,5 pts
Hallar un vector (a,b,c)(a, b, c) perpendicular a (1,0,−1)(1, 0, -1) y (2,1,0)(2, 1, 0).
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2017OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
Sea TT un tetraedro de vértices O=(0,0,0)O = (0, 0, 0), A=(1,1,1)A = (1, 1, 1), B=(3,0,0)B = (3, 0, 0) y C=(0,3,0)C = (0, 3, 0). Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
La ecuación del plano π\pi que contiene a los puntos AA, BB y CC, y las ecuaciones de la recta hoh_o perpendicular a π\pi que pasa por OO.
b)3 pts
El punto de intersección de la altura hoh_o y el plano π\pi.
c)4 pts
El área de la cara cuyos vértices son los puntos AA, BB y CC, y el volumen del tetraedro TT.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2012ExtraordinariaT2
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
1,5 puntos
Calcula el área de la región limitada por la función f(x)=ln⁡xf(x) = \ln x, la recta tangente a f(x)f(x) en x=ex = e y el eje de abcisas.
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