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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2885 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2012ExtraordinariaT7
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
Dado el sistema de ecuaciones lineales {3x+ay+4z=6,x+(a+1)y+z=3,(a−1)x−ay−3z=−3,\begin{cases} 3x + ay + 4z = 6, \\ x + (a + 1)y + z = 3, \\ (a - 1)x - ay - 3z = -3, \end{cases} se pide:
a)2 pts
Discutir el sistema según los valores de aa.
b)1 pts
Resolverlo para a=1a = 1.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2022OrdinariaT11
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Determina, si existe, el valor de aa de tal manera que:
i)1 pts
lim⁡x→+∞(9x2+ax+1−(3x−1))=2\lim_{x \to +\infty} (\sqrt{9x^2 + ax + 1} - (3x - 1)) = 2.
ii)1 pts
lim⁡x→∞(3x+a3x−1)x=e\lim_{x \to \infty} \left( \frac{3x + a}{3x - 1} \right)^x = e.
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Matemáticas IIAragónPAU 2012ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
a)1 pts
Encuentre la ecuación general (Ax+By+Cz+D=0Ax + By + Cz + D = 0) del plano que es paralelo a la recta r:x−12=y=z−34r: \frac{x - 1}{2} = y = \frac{z - 3}{4} y que contiene los puntos P=(1,1,1)P = (1, 1, 1) y Q=(3,5,0)Q = (3, 5, 0).
b)1,5 pts
Calcule el ángulo que forman las dos rectas siguientes: r:{2x−y=−12x−z=−4r: \begin{cases} 2x - y = -1 \\ 2x - z = -4 \end{cases} r′:x−32=y−4−1=z+52r': \frac{x - 3}{2} = \frac{y - 4}{-1} = \frac{z + 5}{2}
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Matemáticas IICataluñaPAU 2016OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
En R3\mathbb{R}^3, sean la recta rr que tiene por ecuación (x,y,z)=(1+λ,λ,1−λ)(x, y, z) = (1 + \lambda, \lambda, 1 - \lambda) y el plano π\pi de ecuación 2x−y+z=−22x - y + z = -2.
a)1 pts
Determine la posición relativa de la recta rr y el plano π\pi.
b)1 pts
Calcule la distancia entre la recta rr y el plano π\pi.
Datos
  • Puede calcular la distancia de un punto de coordenadas (x0,y0,z0)(x_0, y_0, z_0) al plano de ecuación Ax+By+Cz+D=0Ax + By + Cz + D = 0 con la expresión ∣Ax0+By0+Cz0+D∣A2+B2+C2\frac{|Ax_0 + By_0 + Cz_0 + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2012ExtraordinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
1,5 puntos
Calcula lim⁡x→0ex−xcos⁡x−1sen⁡x−x+1−cos⁡x\lim_{x \rightarrow 0} \frac{e^x - x \cos x - 1}{\sen x - x + 1 - \cos x}
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