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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2232 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2017ExtraordinariaT8
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
Sean AA y BB dos sucesos con P(A)=0,7P(A) = 0{,}7; P(B)=0,6P(B) = 0{,}6 y P(A∪B)=0,9P(A \cup B) = 0{,}9.
a)
¿Son AA y BB sucesos independientes? Justifica la respuesta.
b)
Calcula P(A−B)P(A - B) y P(A/Bˉ)P(A / \bar{B}). (Nota: Bˉ\bar{B} suceso contrario o complementario de BB).
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2012ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Dados el punto A(1,1,2)A(1, 1, 2) y las rectas r≡x=y+22=z−1r \equiv x = \frac{y + 2}{2} = z - 1 y s≡{x+y=0x+z=2s \equiv \begin{cases} x + y = 0 \\ x + z = 2 \end{cases}, se pide:
a)1,75 pts
Hallar la ecuación de la recta que pasa por AA y corta a rr y ss.
b)0,75 pts
Hallar la ecuación del plano perpendicular a rr que pasa por AA.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2021ExtraordinariaT4
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Ejercicio 6

6
10 puntos
Dados los puntos P=(1,0,1),Q=(1,1,0),yR=(0,1,1).P = (1, 0, 1), \quad Q = (1, 1, 0), \quad \text{y} \quad R = (0, 1, 1).
a)2 pts
Comprueba que PP, QQ y RR no están alineados.
b)3 pts
Calcula la ecuación vectorial del plano que determinan PP, QQ y RR.
c)3 pts
Calcula el área del triángulo que tiene por vértices PP, QQ y RR.
d)2 pts
Calcula, de forma razonada, la condición que han de cumplir aa, bb y cc para que los puntos PP, QQ, RR y S=(a,b,c)S = (a, b, c) pertenezcan a un mismo plano.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2023ExtraordinariaT4
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Ejercicio 6

6
2 puntos
Geometría
Considérese el plano π:2x−y+z=1\pi: 2x - y + z = 1. Se pide:
a)1 pts
Calcular la distancia de π\pi al punto de corte de las rectas r1:{x=2+λy=0z=−1−λr_1: \begin{cases} x = 2 + \lambda \\ y = 0 \\ z = -1 - \lambda \end{cases} y r2:{x=μy=−1+μz=0(λ,μ∈R)r_2: \begin{cases} x = \mu \\ y = -1 + \mu \\ z = 0 \end{cases} (\lambda, \mu \in \mathbb{R}).
b)1 pts
Obtener el punto simétrico de P(1,0,0)P(1, 0, 0) con respecto a π\pi.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2014OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Dada la recta r≡{4x−3y+4z=−13x−2y+z=−3r \equiv \begin{cases} 4x - 3y + 4z = -1 \\ 3x - 2y + z = -3 \end{cases} y el plano 2x−y+Az=02x - y + Az = 0.
a)1 pts
Calcular el valor de AA para que la recta y el plano sean paralelos.
b)1 pts
Obtener un plano perpendicular a la recta rr y que pase por el origen de coordenadas.
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