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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1557 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAsturiasPAU 2025OrdinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Se considera la función f(x)={x2,si 0≤x<4,3−(x−5)2,si 4≤x.f(x) = \begin{cases} \frac{x}{2}, & \text{si } 0 \leq x < 4, \\ 3 - (x - 5)^2, & \text{si } 4 \leq x. \end{cases}
a)1 pts
Estudia si la función es continua en su dominio.
b)1 pts
Estudia los intervalos de crecimiento de la función. Estudia si la función tiene extremos relativos. Haz un esbozo de la gráfica de la función.
c)0,5 pts
Suponiendo que la función representa el número de millones de bacterias de un tipo que existen en una determinada muestra, en cada instante xx, ¿se llegaría a alcanzar en algún instante el valor 55 millones?
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2011OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
Dada la matriz AA A=(10αα0−12−11)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & \alpha \\ \alpha & 0 & -1 \\ 2 & -1 & 1 \end{pmatrix}
a)
Contestar razonadamente a la siguiente pregunta: ¿existe algún valor de α∈R\alpha \in \mathbb{R} tal que AA no tenga inversa para ese valor?
b)
Calcular, en caso de que sea posible, la matriz inversa de A2A^2 para α=0\alpha = 0.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2024ExtraordinariaT11
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Dada la función f(x)={x2+bx−1si x≤0k−xexxsi x>0f(x) = \begin{cases} x^2 + bx - 1 & \text{si } x \leq 0 \\ \frac{k - x e^x}{x} & \text{si } x > 0 \end{cases} se pide responder a las siguientes cuestiones:
a)
¿Cuál es el valor de kk que hace que ff sea continua en x=0x = 0 para cualquier valor de bb?
b)
¿Para qué valores de bb y kk es ff derivable en x=0x = 0?
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Matemáticas IINavarraPAU 2019OrdinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Demuestra que existe α∈(1,3)\alpha \in (1, 3) tal que f(α)=0f(\alpha) = 0, siendo f(x)=ln⁡[x−1+sen⁡2(πx4)]4x−x2f(x) = \frac{\ln \left[ x - 1 + \sen^2 \left(\frac{\pi x}{4}\right) \right]}{4x - x^2} Menciona los resultados teóricos empleados y justifica su uso.
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Matemáticas IIMadridPAU 2010OrdinariaT5
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Dada la matriz A=(1a101001a)A = \begin{pmatrix} 1 & a & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & a \end{pmatrix} estudiar para qué valores de aa tiene inversa y calcularla siempre que sea posible.
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