Practica por temas

¿Para qué valores $\lambda \in \mathbb{R}$ existe la matriz inversa de $M$?

Para $\lambda = 0$ resuelve, si es posible, la ecuación $X \cdot M = 2F$, donde $X$ es una matriz cuadrada de orden 3.

La matriz inversa de la matriz $A$.

Las matrices $X$ e $Y$ de orden $2 \times 2$ tales que $XA = B$ y $AY = B$.

Justificar razonadamente que si $M$ es una matriz cuadrada tal que $M^2 = I$, donde $I$ es la matriz identidad del mismo orden que $M$, entonces se verifica la igualdad $M^3 = M^7$.

Demuestra que se verifica la igualdad $A^3 = -I$, siendo $I$ la matriz identidad de orden 3.

Justifica que $A$ es invertible y halla su inversa.

Calcula razonadamente $A^{100}$.