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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1589 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAsturiasPAU 2016ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Dados los números reales a,b,c,xa, b, c, x, se considera la matriz A=(xbcax1bcx)A = \begin{pmatrix} x & b & c \\ a & x & 1 \\ b & c & x \end{pmatrix}
a)0,75 pts
Halle los valores de a,b,c,xa, b, c, x, para los cuales AA es simétrica (recuerde que la matriz AA es simétrica si At=AA^t = A).
b)1,75 pts
Si a=b=c=1a = b = c = 1, halle los valores de xx para los cuales AA tiene inversa.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2025ExtraordinariaT7
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Bloque con optatividad 1

Responda a 2.1 o 2.2 (solo uno).

Responda uno de estos dos apartados: 2.1. o 2.2.
2.1)2,5 pts
Dadas las matrices A=(12024111k)A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 2 & 4 & 1 \\ 1 & 1 & k \end{pmatrix} y B=(010100001)B = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}
2.1.1)
¿Qué condición tiene que cumplir kk para que AA sea invertible? Calcule A−1A^{-1} cuando sea posible.
2.1.2)
Para k=0k = 0, calcule la matriz XX que satisfaga la igualdad AX−A=B2+ATAX - A = B^2 + A^T siendo ATA^T la traspuesta de AA.
2.2)2,5 pts
Discuta, según los valores del parámetro mm, el sistema {x+my+z=mx+(3−m)z=2mmy+2z=3m\begin{cases} x + my + z = m \\ x + (3 - m)z = 2m \\ my + 2z = 3m \end{cases}
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2015OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Sean las matrices A=(x11y)A = \begin{pmatrix} x & 1 \\ 1 & y \end{pmatrix} y B=(1xy1)B = \begin{pmatrix} 1 & x \\ y & 1 \end{pmatrix}. Determine los valores de xx e yy para los que se cumple A⋅B=B⋅AA \cdot B = B \cdot A.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2018ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Considere la matriz A=(−213−2)A = \begin{pmatrix} -2 & 1 \\ 3 & -2 \end{pmatrix}
a)1 pts
Compruebe que la matriz A es regular (o invertible) y calcule su inversa.
b)1,5 pts
Determine la matriz X que cumple la ecuación AX=A+ATAX = A + A^T, donde ATA^T es la matriz traspuesta de A.
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Matemáticas IIAragónPAU 2021OrdinariaT5
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Ejercicio 7

7
2 puntos
a)1 pts
Resuelva el siguiente sistema matricial {2X+3Y=(−1237)3X−2Y=(53−24)\begin{cases} 2X + 3Y = \begin{pmatrix} -1 & 2 \\ 3 & 7 \end{pmatrix} \\ 3X - 2Y = \begin{pmatrix} 5 & 3 \\ -2 & 4 \end{pmatrix} \end{cases}
b)1 pts
Calcule (20−11)n,n∈N\begin{pmatrix} 2 & 0 \\ -1 & 1 \end{pmatrix}^n, \quad n \in \mathbb{N}.
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