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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1991 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2010OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Dada la matriz A=(−11001001−1)A = \begin{pmatrix} -1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & -1 \end{pmatrix}
a)2 pts
Si II es la matriz identidad de orden 3, calcula los valores de λ\lambda para los que A+λIA + \lambda I no tiene inversa. Calcula, si existe, la matriz inversa de A−2IA - 2I.
b)1 pts
Calcula la matriz XX tal que XA+At=2XXA + A^t = 2X, siendo AtA^t la matriz traspuesta de AA.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2010ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Dadas las matrices M=(λλ−143λ21−3)M = \begin{pmatrix} \lambda & \lambda & -1 \\ 4 & 3 & \lambda \\ 2 & 1 & -3 \end{pmatrix} y F=(001010100)F = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{pmatrix}, se pide:
a)1 pts
¿Para qué valores λ∈R\lambda \in \mathbb{R} existe la matriz inversa de MM?
b)1,5 pts
Para λ=0\lambda = 0 resuelve, si es posible, la ecuación X⋅M=2FX \cdot M = 2F, donde XX es una matriz cuadrada de orden 3.
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Matemáticas IINavarraPAU 2023ExtraordinariaT2
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Ejercicio 8

8
2,5 puntos
La curva de la imagen corresponde a la función f(x)=x⋅sen⁡xf(x) = x \cdot \sen x. Tal y como se intuye, la curva corta el eje OX en infinitos puntos. Encuentra los puntos PP y QQ, y, a continuación, calcula el área de la región del plano sombreada.
Gráfica de la función $f(x) = x \sen(x)$ mostrando los puntos de corte $P$ y $Q$ con el eje OX y las áreas sombreadas entre la curva y el eje.
Gráfica de la función $f(x) = x \sen(x)$ mostrando los puntos de corte $P$ y $Q$ con el eje OX y las áreas sombreadas entre la curva y el eje.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2023ExtraordinariaT7
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Sea el sistema de ecuaciones lineales {2x+y=1+zmy+z=2−xmz+3=3x+y\begin{cases} 2x + y = 1 + z \\ my + z = 2 - x \\ mz + 3 = 3x + y \end{cases}, donde mm es un número real.
a)1,25 pts
Discuta el sistema según los valores del parámetro mm.
b)1,25 pts
Resuelva el sistema, si tiene solución, para el caso m=1m = 1.
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Matemáticas IICanariasPAU 2020ExtraordinariaT7
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Grupo B
Sea el siguiente sistema de ecuaciones: {kx+2y+6z=02x+ky+4z=22x+ky+6z=k−2\begin{cases} kx + 2y + 6z = 0 \\ 2x + ky + 4z = 2 \\ 2x + ky + 6z = k - 2 \end{cases}
a)1,75 pts
Discuta el sistema según los valores del parámetro kk.
b)0,75 pts
Resuelva el sistema para k=0k = 0.
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