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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2963 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIBalearesPAU 2015ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
10 puntos
Dada la función f(x)=x3−3x2+2x+1f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x + 1:
a)6 pts
Determine el valor cc que verifica que la pendiente de la recta tangente de f(x)f(x) en x=cx = c es mínimo.
b)4 pts
Calcule la correspondiente recta tangente de f(x)f(x) en x=cx = c.
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Matemáticas IINavarraPAU 2025ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
P
Siendo p(t)=0,15+sen⁡2(π2⋅t)⋅cos⁡(π2⋅t)p(t) = 0{,}15 + \sen^2\left(\frac{\pi}{2} \cdot t\right) \cdot \cos\left(\frac{\pi}{2} \cdot t\right) el precio del kilovatio/hora de la luz doméstica entre los instantes t0=0t_0 = 0 y t1=1t_1 = 1:
a)1,25 pts
Calcula los instantes en los que el precio ha sido máximo y en los que ha sido mínimo.
b)1,25 pts
Calcula el precio medio pˉ\bar{p} de la luz entre los instantes t0=0t_0 = 0 y t1=1t_1 = 1, sabiendo que el valor medio de una función continua ff en el intervalo [a,b][a, b] (a<ba < b) es: fˉ=1b−a∫abf(x)dx\bar{f} = \frac{1}{b - a} \int_{a}^{b} f(x) dx
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2021ExtraordinariaT5
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Ejercicio 4

4
10 puntos
Se dan las matrices A=(123−1a11a2−23)A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ -1 & a & 1 \\ 1 & a^2 - 2 & 3 \end{pmatrix} y B=(1−12)(123)B = \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \end{pmatrix}. Obtened:
a)3 pts
El rango de la matriz AA según los valores del parámetro aa.
b)4 pts
Una matriz CC tal que AC=16IAC = 16I, siendo II la matriz identidad, cuando a=0a = 0.
c)3 pts
El rango de la matriz BB y la discusión de si el sistema B(xyz)=(1−12)B \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 2 \end{pmatrix} tiene solución.
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Matemáticas IIAragónPAU 2020OrdinariaT12
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Ejercicio 7

7
2 puntos
Se considera la siguiente función f(x)=ln⁡(2x+1)f(x) = \ln(2x + 1)
a)1,25 pts
Estudie su dominio, así como sus intervalos de crecimiento y decrecimiento.
b)0,75 pts
Halle la ecuación de la recta tangente a f(x)f(x) en el punto de abscisa x=12x = \frac{1}{2}.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2018OrdinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
a)1 pts
Encuentra los valores del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R} para que la siguiente matriz tenga inversa: A=(a−11−10a−21a02)A = \begin{pmatrix} a - 1 & 1 & - 1 \\ 0 & a - 2 & 1 \\ a & 0 & 2 \end{pmatrix}
b)1 pts
Para a=2a = 2 calcula razonadamente A−1A^{-1} y comprueba el resultado.
c)0,5 pts
Para a=0a = 0 calcula razonadamente el valor de los determinantes ∣A−1∣|A^{-1}| y ∣2A∣|2A|.
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