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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2182 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2010ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
a)
Pon un ejemplo de matriz simétrica de orden 3 y otro de matriz antisimétrica de orden 3.
b)
Sea MM una matriz simétrica de orden 3, con det⁡(M)=−1\det(M) = -1. Calcula, razonando la respuesta, el determinante de M+MtM + M^t, siendo MtM^t la matriz traspuesta de MM.
c)
Resuelve la ecuación matricial X⋅(1−12−2)=(2−200)X \cdot \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 2 & -2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 & -2 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2015ExtraordinariaT14
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
a)2 pts
Calcule la integral indefinida ∫ln⁡(1+x2) dx\int \ln(1 + x^2) \, dx.
b)0,5 pts
De todas las primitivas de la función f(x)=ln⁡(1+x2)f(x) = \ln(1 + x^2), encuentre la que pasa por el punto de coordenadas (0,−2)(0, -2).
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2011ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
a)0,5 pts
Averiguar para qué valores de mm la matriz A=(−101−11−m0m−2)A = \begin{pmatrix} -1 & 0 & 1 \\ -1 & 1 & -m \\ 0 & m & -2 \end{pmatrix} no tiene inversa.
b)1 pts
Calcula la matriz inversa de AA para m=0m = 0.
c)1 pts
Sabemos que el determinante de una matriz cuadrada AA vale −1-1 y que el determinante de la matriz 2⋅A2 \cdot A vale −16-16. ¿Cuál es el orden de la matriz AA?
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Matemáticas IICantabriaPAU 2024OrdinariaT14
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Considere la función f(x)=xln⁡xf(x) = x \ln x, con x>0x > 0.
1)
Calcule la derivada de f(x)f(x).
2)
Calcule una primitiva de f(x)f(x).
3)
Calcule el área del recinto limitado por f(x)f(x), el eje OXOX de abscisas y las rectas x=1x = 1 y x=2x = 2.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2017ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Considere el sistema de ecuaciones {x+y=0x−z=1ax+by+cz=1\begin{cases} x + y = 0 \\ x - z = 1 \\ ax + by + cz = 1 \end{cases} Obtenga valores de los parámetros a, b y c en los siguientes casos:
a)0,75 pts
Para que el sistema sea compatible determinado.
b)1 pts
Para que el sistema sea compatible indeterminado.
c)0,75 pts
Para que el sistema sea incompatible.
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