Practica por temas

En un supermercado se sabe que el 55% de los clientes traen su propia bolsa. El 30% de los que traen su propia bolsa son hombres y el 40% de los que no traen su propia bolsa son mujeres.

Sea A una matriz de tamaño $3 \times 4$ tal que sus dos primeras filas son $(1, 1, 1, 1)$ y $(1, 2, 3, 4)$, y sin ningún cero en la tercera fila. En cada uno de los apartados siguientes, se pide poner un ejemplo de matriz A que verifique la condición pedida, justificándolo apropiadamente:

Considera la matriz $A = \begin{pmatrix} k & 1 + k \\ 1 - k & 0 \end{pmatrix}$. Determina, si existen, los valores de $k$ en cada caso:

Halle, si existe, una matriz $X$ que verifique la ecuación: $B^2 X - BX + X = B$, siendo $B = \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ 0 & 3 \end{pmatrix}$.