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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1999 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2011OrdinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Dadas las matrices A=(45−3−4)A = \begin{pmatrix} 4 & 5 \\ -3 & -4 \end{pmatrix} y B=(0110)B = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}:
a)1,25 pts
Resuelve el sistema de ecuaciones matriciales: {2X+3Y=AX+Y=B\begin{cases} 2X + 3Y = A \\ X + Y = B \end{cases}
b)1,25 pts
Encuentra una fórmula general para BnB^n, donde n∈Nn \in \mathbb{N}. (Indicación: Calcula las primeras potencias de la matriz BB)
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Matemáticas IIMadridPAU 2021ExtraordinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
a)1,25 pts
Calcule, en caso de existir, el valor de los siguientes límites:
a.1)0,5 pts
lim⁡x→0x2(1−2x)x−2x2−sen⁡x\lim_{x \to 0} \frac{x^2(1 - 2x)}{x - 2x^2 - \operatorname{sen} x}
a.2)0,75 pts
lim⁡x→∞1x(3x−2sen⁡1x)\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} \left( \frac{3}{x} - \frac{2}{\operatorname{sen} \frac{1}{x}} \right) (Indicación: use el cambio de variable t=1/xt = 1/x donde sea necesario).
b)1,25 pts
Calcule las siguientes integrales:
b.1)0,5 pts
∫xx2−1dx\int \frac{x}{x^2 - 1} dx
b.2)0,75 pts
∫01x2e−xdx\int_{0}^{1} x^2 e^{-x} dx
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Matemáticas IIMurciaPAU 2012ExtraordinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Considere la función dada por f(x)={x2−3x+asi x≤0−x2+bx+b+1si x>0 f(x) = \begin{cases} x^2 - 3x + a & \text{si } x \leq 0 \\ -x^2 + bx + b + 1 & \text{si } x > 0 \end{cases} Determine los valores de los parámetros aa y bb para los cuales f(x)f(x) es continua y derivable en todo R\mathbb{R}.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012T2
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Sea f:R→Rf: \mathbb{R} \to \mathbb{R} la función definida por f(x)=9−x24f(x) = \frac{9 - x^2}{4}.
a)0,75 pts
Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de ff en el punto de abscisa x=1x = 1.
b)1,75 pts
Esboza el recinto limitado por la gráfica de ff, la recta x+2y=5x + 2y = 5 y el eje de abscisas. Calcula el área de dicho recinto.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2017ExtraordinariaT11
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,25 puntos
a)1,25 pts
Calcular: lim⁡x→0xex−sen⁡xx2\lim_{x \to 0} \frac{xe^x - \sen x}{x^2}.
b)1 pts
Calcular ∫f(x)dx\int f(x) dx para f(x)=xx2−4f(x) = \frac{x}{x^2 - 4}.
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