Practica por temas

Sea la matriz $A = \begin{pmatrix} n-1 & 0 \\ 1 & -1 \end{pmatrix}$.

Una asociación deportiva tiene $1000$ socios, el $40\%$ de ellos mujeres. Están repartidos en tres secciones y cada socio sólo pertenece a una sección. En la sección de baloncesto hay $400$ socios, $120$ de ellos mujeres, en la de natación hay $350$ socios, $180$ de ellos mujeres, y en la de tenis están el resto de los socios. Calcule la probabilidad de que un socio seleccionado al azar sea varón y de la sección de tenis.

Dada la función $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ definida como $f(x) = a \sen(x) + bx^2 + cx + d,$ determina los valores de las constantes $a, b, c$ y $d$ sabiendo que la gráfica de $f$ tiene tangente horizontal en el punto $(0, 4)$ y que la segunda derivada de $f$ es $f''(x) = 3 \sen(x) - 10$.

Considera la función $f: (0, +\infty) \to \mathbb{R}$ definida por $f(x) = (\ln(x))^2$ ($\ln$ denota la función logaritmo neperiano).