Practica por temas

Halla los extremos absolutos de $f$ (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan).

Determina la ecuación de la recta tangente y de la recta normal a la gráfica de $f$ en el punto de abscisa $x = \frac{\pi}{3}$.

Calcula razonadamente el área de los recintos limitados por la función $g(x) = -x^2 + 2x + 3$, la recta $x = -2$ y el eje de abscisas.

Encuentra razonadamente la ecuación de la recta normal a la gráfica de la función $g(x)$ en el punto de abscisa $x = 4$.

Calcule la derivada de $f(x)$ y determine sus intervalos de crecimiento y/o decrecimiento.

Calcule la integral indefinida de la función $f(x)$.

Determine la primitiva de la función $f(x)$ cuya gráfica pasa por el punto de coordenadas $(0,1)$.

Calcula $\lim_{x \to 0} \frac{\cos x - e^{-2x} - 2x}{\sen^2 x}$

Queremos dividir un hilo metálico de 70 metros de longitud en tres partes de manera que una de ellas tenga doble longitud que otra y además que al construir con cada parte un cuadrado, la suma de las áreas de los tres cuadrados sea mínima. Calcula la longitud de cada parte.

Calcula los valores de $a$ y $b$, sabiendo que dicha función tiene un extremo relativo en $x = 0$ y un punto de inflexión en $x = 2$.

Para los valores $a = 1$ y $b = 2$, calcula $\int x f(x) dx$