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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1701 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2024OrdinariaT7
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Ejercicio A1 · Opción A

A1Opción A
2,5 puntos
Primera parte
Discute la existencia de solución del siguiente sistema en función de los valores del parámetro α\alpha: {αx+y+z=2,x+2y+(α−1)z=−1,2x+y+(α−2)z=1.\begin{cases} \alpha x + y + z = 2, \\ x + 2y + (\alpha-1)z = -1, \\ 2x + y + (\alpha-2)z = 1. \end{cases} **(0,5 p)** Resuelve el sistema, si es posible, en el caso α=1\alpha = 1.
main)2 pts
Discute la existencia de solución del siguiente sistema en función de los valores del parámetro α\alpha: {αx+y+z=2,x+2y+(α−1)z=−1,2x+y+(α−2)z=1.\begin{cases} \alpha x + y + z = 2, \\ x + 2y + (\alpha-1)z = -1, \\ 2x + y + (\alpha-2)z = 1. \end{cases}
extra)0,5 pts
Resuelve el sistema, si es posible, en el caso α=1\alpha = 1.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2013OrdinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Sabiendo que lim⁡x→0xcos⁡(x)+bsen⁡(x)x3\lim_{x \to 0} \frac{x \cos(x) + b \sen(x)}{x^3} es finito, calcula bb y el valor del límite.
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Matemáticas IINavarraPAU 2021ExtraordinariaT11
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Calcula los siguientes límites:
a)1,25 pts
lim⁡x→+∞x3x3+2x2−3x3\lim_{x \rightarrow +\infty} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{3x^3 + 2x^2} - \sqrt{3x^3}}
b)1,25 pts
lim⁡x→∞x⋅sen⁡1x\lim_{x \rightarrow \infty} x \cdot \sen \frac{1}{x}
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Matemáticas IINavarraPAU 2013OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Estudia el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real aa y resuélvelo en los casos en que es compatible: {2ax+(a2+a−2)y+2z=2ax−y+2z=0−ax+y−z=a\begin{cases} 2ax + (a^2 + a - 2)y + 2z = 2 \\ ax - y + 2z = 0 \\ -ax + y - z = a \end{cases}
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2015ExtraordinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
3 puntos
Sea g(x)={x,si −π2≤x≤0α−cos⁡xsen⁡x,si 0<x≤π2g(x) = \begin{cases} x, & \text{si } -\frac{\pi}{2} \leq x \leq 0 \\ \frac{\alpha - \cos x}{\operatorname{sen} x}, & \text{si } 0 < x \leq \frac{\pi}{2} \end{cases}
i)
Halla el valor de α\alpha para el cual gg es continua en x=0x = 0.
ii)
Enuncia el teorema del valor medio de Lagrange.
iii)
Consideremos α\alpha igual al valor hallado en el inciso (i) y gg la correspondiente función para ese valor de α\alpha. Utiliza el teorema del valor medio de Lagrange para justificar que existe cc que cumple 0<c<π20 < c < \frac{\pi}{2} y g′(c)=2πg'(c) = \frac{2}{\pi}.
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