Practica por temas

Calcula los valores $a$ y $b$ para que la función $f(x)$ sea continua.

Sea $a = 3$ y $b = 2$, calcula el área comprendida entre $x = -1$, $x = 0$ y el eje $Ox$.

Hallar el valor de $A$ para que $f(x)$ sea continua. ¿Es derivable para ese valor de $A$?

Hallar los puntos en los que $f'(x) = 0$.

Hallar el máximo absoluto y el mínimo absoluto de $f(x)$ en el intervalo $[4, 8]$.

Sea $\lambda$ un parámetro real cualquiera. Determine para qué valores de $\lambda$ el sistema de ecuaciones que aparece a continuación es compatible determinado, compatible indeterminado o incompatible: $$\begin{cases} 2 \lambda x - 2 y - \lambda z = 2 \\ \lambda x - y + z = 5 \\ 3 \lambda x + 4 y + (\lambda - 1) z = \lambda - 5 \end{cases}$$

Determine la inversa de la matriz: $$M = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 2 & 0 \end{pmatrix}$$