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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2096 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAsturiasPAU 2011ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Dada la curva f(x)=x33−3x22+2xf(x) = \frac{x^3}{3} - \frac{3x^2}{2} + 2x:
a)1 pts
Obtenga sus máximos, mínimos y puntos de inflexión.
b)1,5 pts
Encuentre sus intervalos de crecimiento y decrecimiento.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2001OrdinariaT9
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Ejercicio 8 · Opción A

8Opción A
2,5 puntos
Estadística

Responda a una de las dos preguntas.

La vida útil de una marca de lámparas sigue una distribución normal de media 1.2001.200 horas y desviación típica 250250 horas. ¿Qué proporción de lámparas tiene un tiempo de vida inferior a 1.0501.050 horas?, ¿qué proporción de lámparas tiene un tiempo de vida superior a 1.3501.350 horas? Explique brevemente el porqué de la relación entre los resultados. ¿Qué proporción de lámparas tiene un tiempo de vida entre 1.0501.050 y 1.3501.350 horas?
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2018OrdinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Considera las funciones f(x)=x2f(x) = x^2 y g(x)=1xg(x) = \frac{1}{x}.
a)1,25 pts
Calcula la ecuación de la recta tangente a la gráfica de ff en el punto de abscisa x=12x = \frac{1}{2} y comprueba que también es tangente a la gráfica de gg. Determina el punto de tangencia con la gráfica de gg.
b)0,5 pts
Esboza el recinto limitado por las gráficas de ff y gg y la recta tangente común, calculando todos los puntos de corte.
c)0,75 pts
Calcula el área del recinto descrito en el apartado anterior.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2020ExtraordinariaT11
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Considera la función f(x)={sen⁡(x)si x≤π/22x+asi x>π/2f(x) = \begin{cases} \sen(x) & \text{si } x \leq \pi / 2 \\ \frac{2}{x} + a & \text{si } x > \pi / 2 \end{cases}, siendo aa un parámetro real.
1)0,5 pts
Halla aa para que f(x)f(x) sea continua.
2)0,5 pts
Calcula lim⁡x→∞f(x)\lim_{x \to \infty} f(x).
3)0,5 pts
Halla una primitiva de f(x)f(x) para x≤π/2x \leq \pi / 2.
4)1 pts
Calcula el área de la región limitada por la función y=f(x)y = f(x), las rectas x=0x = 0, x=π/2x = \pi / 2, y el eje OXOX de abscisas.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2017ExtraordinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
Determina el valor de k∈Rk \in \mathbb{R} para que la siguiente función sea continua en x=0x = 0. f(x)={(x+12x+1)1/xsi x<06x+ksi x≥0f(x) = \begin{cases} \left(\frac{x + 1}{2x + 1}\right)^{1/x} & \text{si } x < 0 \\ 6x + k & \text{si } x \geq 0 \end{cases}
b)1 pts
Enuncia el teorema de Bolzano y comprueba si la ecuación cos⁡x=2−x\cos x = 2 - x tiene alguna solución real en el intervalo [0,2π][0, 2\pi].
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