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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 115 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2001OrdinariaT3
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Ejercicio 11 · Opción B

11Opción B
2,5 puntos
Geometría

Responda a una de las dos preguntas.

a)1 pts
Sean u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v} dos vectores. Compruebe que si (u⃗+v⃗)(u⃗−v⃗)=0(\vec{u} + \vec{v})(\vec{u} - \vec{v}) = 0 entonces ∣u⃗∣=∣v⃗∣|\vec{u}| = |\vec{v}|.
b)1,5 pts
Calcule los vectores unitarios que sean perpendiculares a los vectores u⃗=(−3,4,1)\vec{u} = (-3, 4, 1) y v⃗=(−2,1,0)\vec{v} = (-2, 1, 0).
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Matemáticas IIAragónPAU 2024ExtraordinariaT3
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Ejercicio 9

9
2 puntos
Sean A(1,2,3),B(1,0,−1)A(1, 2, 3), B(1, 0, -1) y C(2,2,2)C(2, 2, 2) tres puntos en el espacio y v⃗1\vec{v}_1 el vector que va de AA a BB; v⃗2\vec{v}_2 el vector que va de BB a CC y v⃗3\vec{v}_3 el vector que va de CC a AA.
a)1 pts
Estudia si los vectores v⃗1,v⃗2\vec{v}_1, \vec{v}_2 y v⃗3\vec{v}_3 son linealmente independientes.
b)1 pts
Calcula el área del triángulo cuyos vértices son A,B,CA, B, C.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2017OrdinariaT3
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Dados los vectores u⃗=(2,−3,5)\vec{u} = (2, -3, 5), v⃗=(1,2,−2)\vec{v} = (1, 2, -2), w⃗=(2k,−1,k)\vec{w} = (2k, -1, k).
a)
Calcula el valor de kk para que los vectores sean linealmente dependientes.
b)
Compruebe que para k=2k = 2 los vectores forman una base del espacio euclídeo tridimensional.
c)
Halla las coordenadas del vector a⃗=(15,−11,18)\vec{a} = (15, -11, 18) respecto de la base del apartado anterior.
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Matemáticas IIMadridPAU 2014ExtraordinariaT3
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Dados los puntos A(2,0,−2),B(3,−4,−1),C(5,4,−3)A(2, 0, -2), B(3, -4, -1), C(5, 4, -3) y D(0,1,4)D(0, 1, 4), se pide:
a)1 pts
Calcular el área del triángulo de vértices A,BA, B y CC.
b)1 pts
Calcular el volumen del tetraedro ABCDABCD.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2012ExtraordinariaT3
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
a)1,25 pts
Determine para qué valores del parámetro aa el conjunto de vectores S={(1,a,1),(1−a,a−1,0),(1,1,a)}S = \{ (1, a, 1), (1 - a, a - 1, 0), (1, 1, a) \} forma una base de R3\mathbb{R}^3.
b)1,25 pts
Estudie el rango del conjunto de vectores SS en los casos en que no forme una base de R3\mathbb{R}^3.
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