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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2707 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2013ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
a)1,25 pts
Dados los puntos P(4,2,3)P(4, 2, 3) y Q(2,0,−5)Q(2, 0, -5), da la ecuación implícita del plano π\pi de modo que el punto simétrico de PP respecto a π\pi es QQ.
b)1,25 pts
Calcula el valor del parámetro λ∈R\lambda \in \mathbb{R} para que el plano determinado por los puntos P,QP, Q y R(λ,1,0)R(\lambda, 1, 0) pase por el origen de coordenadas.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2025OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
CuestiÓN 3

Elija entre 3A y 3B.

Considere los planos π1:x−y+z=0\pi_1: x - y + z = 0 y π2:x+y−z=2\pi_2: x + y - z = 2.
a)1 pts
Calcule la ecuación paramétrica de la recta en la que se cortan π1\pi_1 y π2\pi_2.
b)0,75 pts
Halle la ecuación de la recta que pasa por P(1,2,3)P(1, 2, 3) y no corta ni a π1\pi_1 ni a π2\pi_2.
c)0,75 pts
Calcule la proyección ortogonal de PP en π1\pi_1.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2011T4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Sea el punto P(2,3,−1)P(2, 3, -1) y la recta rr dada por las ecuaciones {x=1y=−2λz=λ\begin{cases} x = 1 \\ y = -2\lambda \\ z = \lambda \end{cases}
a)1 pts
Halla la ecuación del plano perpendicular a rr que pasa por PP.
b)1,5 pts
Calcula la distancia del punto PP a la recta rr y determina el punto simétrico de PP respecto de rr.
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Matemáticas IIMadridPAU 2019ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
a)1,25 pts
Sean ff y gg dos funciones derivables de las que se conocen los siguientes datos: f(1)=1,f′(1)=2,g(1)=3,g′(1)=4.f(1) = 1, f'(1) = 2, g(1) = 3, g'(1) = 4. Dada h(x)=f((x+1)2)h(x) = f((x+1)^2), use la regla de la cadena para calcular h′(0)h'(0). Dada k(x)=f(x)g(x)k(x) = \frac{f(x)}{g(x)}, calcule k′(1)k'(1).
b)1,25 pts
Calcule la integral ∫(sen⁡x)4(cos⁡x)3dx\int (\sen x)^4 (\cos x)^3 dx. (Se puede usar el cambio de variables t=sen⁡xt = \sen x.)
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2011ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Dada la recta rr definida por x+72=y−7−1=z\frac{x + 7}{2} = \frac{y - 7}{-1} = z y la recta ss definida por {x=2y=−5z=λ\begin{cases} x = 2 \\ y = -5 \\ z = \lambda \end{cases}
a)1,75 pts
Halla la ecuación de la recta que corta perpendicularmente a ambas.
b)0,75 pts
Calcula la distancia entre rr y ss.
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