Practica por temas

En este ejercicio se puede utilizar el resultado del apartado a) para realizar el apartado b), aun en el caso en que no se sepa realizar el apartado a). Se quiere diseñar una lata de refresco de forma cilíndrica, con tapas inferior y superior. El material para las tapas tiene un coste de $5$ euros cada $\text{cm}^2$ y el material para el resto del cilindro tiene un coste de $3$ euros cada $\text{cm}^2$.

Encuentre el punto de la curva $y = \sqrt{x}$ más próximo al punto $A(4, 0)$.

De todas las primitivas de la función $f(x) = \frac{e^{2x}}{1 + e^x}$, encuentre la que pasa por el punto de coordenadas $(0, 1)$.

Considere el triángulo rectángulo de catetos $x$ e $y$ cuya hipotenusa mide $7\sqrt{2}$ cm.