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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3047 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IINavarraPAU 2021OrdinariaT11
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Sea la función f(x)=(x2−3x+10)log⁡[2x−1⋅sen⁡π(x+2)6]f(x) = (x^{2} - 3x + 10)^{\log [2^{x - 1} \cdot \sen \frac{\pi (x + 2)}{6}]}
a)1,25 pts
Demuestra que la función es continua en el intervalo [1,3][1, 3].
b)1,25 pts
Demuestra que existe α∈(1,3)\alpha \in (1, 3) tal que f(α)=32f(\alpha) = \frac{3}{2}. Enuncia el/los resultado(s) teórico(s) utilizado(s), y justifica su uso.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2019ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Considere la matriz A=(−1a001a1−11)A = \begin{pmatrix} -1 & a & 0 \\ 0 & 1 & a \\ 1 & -1 & 1 \end{pmatrix}
a)1 pts
Determine para qué valores de aa la matriz AA tiene inversa.
b)0,5 pts
Para a=1a = 1, calcule la inversa de AA.
c)1 pts
Para a=1a = 1, resuelva la ecuación matricial XA+2I=2AXA + 2I = 2A, donde II es la matriz identidad 3×33 \times 3.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2010OrdinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Considera el siguiente sistema de ecuaciones {(m+2)x−y−z=1−x−y+z=−1x+my−z=m\begin{cases} (m + 2)x - y - z = 1 \\ -x - y + z = -1 \\ x + my - z = m \end{cases}
a)1,75 pts
Discútelo según los valores de mm.
b)0,75 pts
Resuélvelo para el caso m=1m = 1.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2024OrdinariaT4
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Ejercicio 3

3
Carla está diseñando el tejado de una casa con Geogebra. Para ello, debe unir una viga que tiene los extremos en los puntos de coordenadas A(2,−1,3)A(2, -1, 3) y B(−2,4,5)B(-2, 4, 5).
a)
Determina la ecuación de la recta que representa la viga.
b)
¿Cuál es la longitud de la viga?
c)
Carla quiere colocar una placa metálica triangular de vértices los puntos AA, BB y C(0,0,1)C(0, 0, 1). Determina el área de la placa triangular.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2018ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
3 puntos
Dada la recta r:{x+y+z−2=0x−y+z−2=0r: \begin{cases} x + y + z - 2 = 0 \\ x - y + z - 2 = 0 \end{cases}
a)
Calcula la ecuación implícita o general del plano que pasa por el punto A(1,1,1)A(1, 1, 1) y es perpendicular a rr.
b)
Calcula la ecuación implícita o general del plano que pasa por los puntos P(−1,0,6)P(-1, 0, 6) y Q(3,−2,4)Q(3, -2, 4) y es paralelo a la recta rr.
c)
Calcula la distancia de la recta rr al plano x+y+z−5=0x + y + z - 5 = 0.
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