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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2579 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2025ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos

Responda a 3A o 3B (solo uno).

Halla el punto P′P' simétrico de P(4,−3,0)P(4, -3, 0) respecto de la recta rr que pasa por los puntos A(−2,0,1)A(-2, 0, 1) y B(−2,−1,0)B(-2, -1, 0).
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2011OrdinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Dada la matriz A=(0341−4−5−134)A = \begin{pmatrix} 0 & 3 & 4 \\ 1 & -4 & -5 \\ -1 & 3 & 4 \end{pmatrix}
a)0,5 pts
Demuestra que se verifica la igualdad A3=−IA^3 = -I, siendo II la matriz identidad de orden 3.
b)1,25 pts
Justifica que AA es invertible y halla su inversa.
c)0,75 pts
Calcula razonadamente A100A^{100}.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2015OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
10 puntos
Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
La ecuación del plano π\pi que pasa por el punto P(2,0,1)P(2, 0, 1) y es perpendicular a la recta r:{x+2y=0z=0r: \begin{cases} x + 2y = 0 \\ z = 0 \end{cases}
b)5 pts
Las coordenadas del punto QQ situado en la intersección de la recta rr y del plano π\pi.
c)2 pts
La distancia del punto PP a la recta rr, y justificar razonadamente que la distancia del punto PP a un punto cualquiera de la recta rr es mayor o igual que 355\frac{3\sqrt{5}}{5}.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2012OrdinariaT3
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Dados los puntos A(1,2,3)A(1, 2, 3), B(1,−2,4)B(1, -2, 4) y C(1,−3,a)C(1, -3, a):
a)1 pts
Calcular el valor del parámetro aa, de tal manera que los tres puntos AA, BB y CC estén alineados.
b)1 pts
En el caso a=5a = 5 hallar la recta que pasa por el origen y que además sea perpendicular al plano que contiene a los puntos AA, BB y CC.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2010ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Dadas las matrices M=(λλ−143λ21−3)M = \begin{pmatrix} \lambda & \lambda & -1 \\ 4 & 3 & \lambda \\ 2 & 1 & -3 \end{pmatrix} y F=(001010100)F = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{pmatrix}, se pide:
a)1 pts
¿Para qué valores λ∈R\lambda \in \mathbb{R} existe la matriz inversa de MM?
b)1,5 pts
Para λ=0\lambda = 0 resuelve, si es posible, la ecuación X⋅M=2FX \cdot M = 2F, donde XX es una matriz cuadrada de orden 3.
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