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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2178 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAsturiasPAU 2012OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
a)1 pts
Halle la posición relativa de la recta r:x+11=y−12=z−23r : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{3} y el plano π:2x+4y−3z=15\pi : 2x + 4y - 3z = 15.
b)1,5 pts
En caso de cortarse, halle el corte.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2016OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Dada la recta r:{x−y+2=0x+y−z−2=0r: \begin{cases} x - y + 2 = 0 \\ x + y - z - 2 = 0 \end{cases}:
a)1 pts
Calcula la ecuación implícita o general del plano π\pi que pasa por el punto P(2,5,−2)P(2, 5, -2) y es perpendicular a la recta rr.
b)1 pts
Estudia la posición relativa de la recta rr y la recta ss que pasa por los puntos P(2,5,−2)P(2, 5, -2) y Q(−1,4,2)Q(-1, 4, 2).
c)1 pts
Calcula el punto de la recta rr que equidista de los puntos P(2,5,−2)P(2, 5, -2) y Q(−1,4,2)Q(-1, 4, 2).
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2003OrdinariaT3
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Ejercicio 2 · B · Geometría

2B · Geometría
2,5 puntos
Geometría

Responda a una de las dos preguntas de Geometría.

a)1,5 pts
Definición de producto escalar de dos vectores. Interpretación geométrica.
b)1 pts
Determine la ecuación que satisfacen los vectores ortogonales a la recta r:{2x+y−z=0x−y+3z=0r: \begin{cases} 2x + y - z = 0 \\ x - y + 3 z = 0 \end{cases}. Interprete geométricamente el resultado obtenido.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2010OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
Estudia la posición relativa de la recta r≡{x=−λy=0z=1+λ,λ∈Rr \equiv \begin{cases} x = -\lambda \\ y = 0 \\ z = 1 + \lambda \end{cases}, \lambda \in \mathbb{R}, y el plano de ecuación general π≡2x−y+3z=6\pi \equiv 2x - y + 3z = 6.
b)1 pts
Encuentra la ecuación general de un plano π′\pi' perpendicular a π\pi que contenga a rr.
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Matemáticas IIAragónPAU 2021ExtraordinariaT5
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Ejercicio 6

6
2 puntos
Dadas las siguientes matrices: B=(3−11111−11−1),C1=(113−110),C2=(−120321) B = \begin{pmatrix} 3 & -1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ -1 & 1 & -1 \end{pmatrix}, \qquad C_1 = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 3 & -1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}, \qquad C_2 = \begin{pmatrix} -1 & 2 & 0 \\ 3 & 2 & 1 \end{pmatrix}
a)1 pts
Compruebe que la matriz BB tiene inversa y calcúlela.
b)1 pts
Calcule la matriz XX que verifica la siguiente ecuación matricial: I+BX=C1C2I + BX = C_1 C_2, donde II es la matriz identidad de orden 3.
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