Practica por temas

Determine la posición del plano y la recta según los diferentes valores de $a$.

Para $a = 2$, determine la recta que es perpendicular al plano $\pi$ y pasa por el punto $P(0, 1, 0)$.

Indicar las 6 probabilidades que aparecen en el enunciado.

Si se selecciona una de esas camionetas al azar ¿qué probabilidad tiene de averiarse?

Suponiendo que una de esas camionetas se ha averiado, ¿cuál es la probabilidad de que haya sido una camioneta de la marca $C_3$?

Una planta industrial tiene tres máquinas. La máquina A produce 500 condensadores diarios, con un $3\%$ de defectuosos, la máquina B produce 700 con un $4\%$ de defectuosos y la C produce 800 con un $2\%$ de defectuosos. Al final del día se elige un condensador al azar.

Lanzamos un dado perfecto cinco veces. Sea $X$ la variable "Número de múltiplos de tres que pueden salir".

Propiedades del producto de matrices (solo enunciarlas).

Sean $M = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}$ y $N = M + I$, donde $I$ denota la matriz identidad de orden $n$, calcule $N^2$ y $M^3$. ¿Son $M$ o $N$ inversibles? Razone la respuesta.