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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2031 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2011ExtraordinariaT13
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
10 puntos
Dada la función ff definida por: f(x)=x2e−xf(x) = x^2 e^{-x} Obtener razonadamente:
a)2 pts
El dominio y el recorrido de la función ff.
b)2 pts
Los valores de xx donde la función f(x)=x2e−xf(x) = x^2 e^{-x} alcanza el máximo relativo y el mínimo relativo.
c)2 pts
Los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de dicha función ff.
d)2 pts
Los valores de xx donde la función f(x)=x2e−xf(x) = x^2 e^{-x} tiene los puntos de inflexión.
e)2 pts
La gráfica de la curva y=x2e−xy = x^2 e^{-x}, explicando con detalle la obtención de su asíntota horizontal.
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Matemáticas IINavarraPAU 2023ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Halla el plano paralelo a rr y ss que se encuentra a 3 u3\,\text{u} de rr y 6 u6\,\text{u} de ss siendo r≡{2x−y+2z+7=05x+2y+2z−2=0ys≡x−12=y+30=z−5−1r \equiv \begin{cases} 2x - y + 2z + 7 = 0 \\ 5x + 2y + 2z - 2 = 0 \end{cases} \quad \text{y} \quad s \equiv \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 3}{0} = \frac{z - 5}{-1}
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Matemáticas IICantabriaPAU 2024ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Sean A=(0,0,0)A = (0,0,0), B=(0,0,1)B = (0,0,1), C=(a,4,1)C = (a,4,1) y D=(a,4,0)D = (a,4,0) los vértices consecutivos de un rectángulo en functión de una constante a≥0a \geq 0.
1)1,25 pts
Calcule la constante de forma que el aire del rectángulo sea 5 u25\,\text{u}^2.
2)1,25 pts
Calcule las ecuaciones paramétricas de las rectas de los lados del rectángulo para a=3a = 3.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2011ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Halle aa y bb para que las rectas r:x2=y=z2−ar: \frac{x}{2} = y = \frac{z}{2 - a} y s:x−bz=0s: x - bz = 0 sean paralelas.
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Matemáticas IIMadridPAU 2019ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Dados los puntos A(1,1,1)A(1, 1, 1), B(1,3,−3)B(1, 3, -3) y C(−3,−1,1)C(-3, -1, 1), se pide:
a)1 pts
Determinar la ecuación del plano que contiene a los tres puntos.
b)0,5 pts
Obtener un punto DD (distinto de AA, BB y CC) tal que los vectores AB⃗\vec{AB}, AC⃗\vec{AC} y AD⃗\vec{AD} sean linealmente dependientes.
c)1 pts
Encontrar un punto PP del eje OXOX, de modo que el volumen del tetraedro de vértices AA, BB, CC y PP sea igual a 11.
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