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Sentido numérico

T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2255 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2015ExtraordinariaT14
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
a)0,5 pts
Diga cuándo una función F(x)F(x) es una primitiva de otra función f(x)f(x).
b)0,5 pts
Diga cómo puede comprobarse, sin necesidad de hacer derivadas, si dos funciones F(x)F(x) y G(x)G(x) son primitivas de una misma función.
c)1,5 pts
Diga, razonando la respuesta, si las funciones F(x)=sen⁡x+cos⁡xsen⁡xyG(x)=1−sen⁡2xcos⁡x⋅sen⁡x F(x) = \frac{\sen x + \cos x}{\sen x} \quad \text{y} \quad G(x) = \frac{1 - \sen^2 x}{\cos x \cdot \sen x} son primitivas de una misma función.
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Matemáticas IIMadridPAU 2025OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Bloque con optatividad 3

Responda a una de las dos preguntas siguientes.

Sean el punto P(0,1,1)P(0, 1, 1) y el plano π:x+y=2\pi : x + y = 2. Se pide:
a)0,5 pts
Hallar la distancia del punto PP al plano π\pi.
b)1 pts
Determinar el punto QQ del plano π\pi cuya distancia a PP es igual que la distancia de PP a π\pi.
c)1 pts
Hallar el área del triángulo formado por PP y los puntos de corte del plano π\pi con los ejes coordenados.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2020OrdinariaT4
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Dados el punto A=(1,0,−1)A = (1, 0, -1) y la recta r≡x−12=y−11=z−12r \equiv \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{2}:
a)1,5 pts
Hallar un punto BB de la recta rr de forma que el vector AB⃗\vec{AB} sea paralelo al plano π≡x+2z=0\pi \equiv x + 2z = 0.
b)0,5 pts
Hallar un vector (a,b,c)(a, b, c) perpendicular a (1,0,−1)(1, 0, -1) y (2,1,0)(2, 1, 0).
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2019ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considera la recta r≡x−42=y1=z−15r \equiv \frac{x - 4}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{5} y el plano π≡2x+y−z+3=0\pi \equiv 2x + y - z + 3 = 0.
a)1,25 pts
Halla la ecuación general del plano perpendicular a π\pi que contiene a rr.
b)1,25 pts
Calcula la distancia entre rr y π\pi.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T3
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considera los vectores u⃗=(1,−1,0)\vec{u} = (1, -1, 0), v⃗=(0,1,2)\vec{v} = (0, 1, 2), w⃗=(1+α,2α,2−3α)\vec{w} = (1 + \alpha, 2\alpha, 2 - 3\alpha). Halla los valores de α\alpha en cada uno de los siguientes casos:
a)1 pts
u⃗\vec{u}, v⃗\vec{v} y w⃗\vec{w} están en el mismo plano.
b)0,5 pts
w⃗\vec{w} es perpendicular a u⃗\vec{u} y a v⃗\vec{v}.
c)1 pts
El volumen del tetraedro que tiene por aristas a los vectores u⃗,v⃗,w⃗\vec{u}, \vec{v}, \vec{w} es 1/61/6.
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