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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1992 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICantabriaPAU 2022OrdinariaT4
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Se llama mediana de un triángulo a cada una de las rectas que pasan por un vértice del triángulo y por el punto medio del lado opuesto a dicho vértice. Considere el triángulo de vértices A=(1,1,3)A = (1, 1, 3), B=(5,−3,1)B = (5, -3, 1) y C=(3,1,5)C = (3, 1, 5).
a)1,5 pts
Calcule las ecuaciones de las tres medianas del triángulo ABCABC.
b)1 pts
Compruebe que las tres medianas se cortan en un punto y calcule las coordenadas de dicho punto.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2018OrdinariaT11
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
a)1 pts
Calcular lim⁡x→0ex−cos⁡xln⁡(1+x)\lim_{x \to 0} \frac{e^x - \cos x}{\ln(1 + x)}.
b)1 pts
Calcular ∫(ln⁡x)2xdx\int \frac{(\ln x)^2}{x} dx.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2010OrdinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
a)0,5 pts
Enuncia el teorema de Bolzano.
b)1 pts
¿Se puede aplicar dicho teorema a la función f(x)=11+x2f(x) = \frac{1}{1 + x^2} en algún intervalo?
c)1 pts
Demuestra que la función f(x)f(x) anterior y g(x)=2x−1g(x) = 2x - 1 se cortan al menos en un punto.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2021OrdinariaT4
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Ejercicio 7 · Opción B

7Opción B
2,5 puntos
Considera las rectas r≡{2x−3y+z−2=0−3x+2y+2z+1=0ys≡{x=3−2λy=−1+λz=−2+2λr \equiv \begin{cases} 2x - 3y + z - 2 = 0 \\ -3x + 2y + 2z + 1 = 0 \end{cases} \quad \text{y} \quad s \equiv \begin{cases} x = 3 - 2\lambda \\ y = -1 + \lambda \\ z = -2 + 2\lambda \end{cases}
a)1,5 pts
Calcula el plano perpendicular a la recta ss que pasa por el punto P(1,0,−5)P(1, 0, -5).
b)1 pts
Calcula el seno del ángulo que forma la recta rr con el plano π≡−2x+y+2z=0\pi \equiv -2x + y + 2z = 0.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2012OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
Se sabe que el plano x+y+z=4x + y + z = 4 es perpendicular al segmento ABAB y que lo divide en dos partes iguales. El punto AA es (1,0,0)(1, 0, 0). Halla las coordenadas del punto BB y calcula la intersección del segmento ABAB con el plano.
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