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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3147 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICanariasPAU 2025ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Bloque 3.- Geometría

Seleccione solo una pregunta (3A o 3B).

En el espacio tridimensional, se considera la recta y plano siguientes: r:{x+y+z=02x−y+z=10π:x−y+2z−5=0r: \begin{cases} x + y + z = 0 \\ 2x - y + z = 10 \end{cases} \quad \pi : x - y + 2z - 5 = 0
a)1,5 pts
Comprobar que el plano π\pi y la recta rr se cortan. Dar la ecuación de la recta ss, contenida en el plano π\pi, que corta perpendicularmente a rr.
b)1 pts
Hallar el ángulo que forman la recta rr y el plano π\pi.
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Matemáticas IICanariasPAU 2017ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Dado el plano π:2x+y−z=0\pi : 2x + y - z = 0 y la recta r:{x−y+z=32x+y=1r : \begin{cases} x - y + z = 3 \\ 2x + y = 1 \end{cases} se pide
a)1,25 pts
Escribir la ecuación de la recta rr en forma continua.
b)1,25 pts
Hallar la ecuación del plano que pasa por el punto P(1,2,1)P(1, 2, 1), es paralelo a la recta rr y perpendicular al plano π\pi.
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Matemáticas IIAragónPAU 2016OrdinariaT3
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
a)1 pts
a.1)0,5 pts
Si los vectores w⃗\vec{w} y s⃗\vec{s} verifican que ∣w⃗∣=∣s⃗∣=2|\vec{w}| = |\vec{s}| = 2 y el ángulo que forman w⃗\vec{w} y s⃗\vec{s} es 6060 grados, determine: w⃗⋅(w⃗−s⃗)\vec{w} \cdot (\vec{w} - \vec{s}).
a.2)0,5 pts
Si el producto escalar del vector u⃗+v⃗\vec{u} + \vec{v} por sí mismo es 2525 y el producto escalar de u⃗−v⃗\vec{u} - \vec{v} por sí mismo es 99. ¿Cuánto vale el producto escalar de u⃗\vec{u} por v⃗\vec{v}?
b)1 pts
Determine el ángulo que forman las rectas siguientes: r:x+13=y2=z+32s:{x−y−z=1x−y+2z=3r: \frac{x + 1}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z + 3}{2} \qquad s: \begin{cases} x - y - z = 1 \\ x - y + 2z = 3 \end{cases}
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Matemáticas IIAragónPAU 2020ExtraordinariaT12
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Ejercicio 7

7
2 puntos
Dada la siguiente función: f(x)=−x22+2ln⁡(x+1)f(x) = \frac{-x^2}{2} + 2 \ln(x + 1):
a)0,25 pts
Calcule el dominio de f(x)f(x).
b)1,75 pts
Calcule los intervalos de crecimiento y decrecimiento.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2013OrdinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
a)1,5 pts
Calcula los valores de los parámetros a,b∈Ra, b \in \mathbb{R} para que la función f(x)=ax2+bxx+1f(x) = \frac{ax^2 + bx}{x + 1} tenga como asíntota oblicua la recta y=2x+3y = 2x + 3.
b)1 pts
Para los valores encontrados, escribe la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f(x)f(x) en el punto de abscisas x=0x = 0.
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