Practica por temas

Calcule la integral indefinida $\int f(x) \, dx$

Compruebe que el área de la región delimitada por la gráfica de la función $f(x)$ y el eje $OX$ entre los valores $x = 1$ y $x = 2$ es $\ln\left(\frac{27}{16}\right)$.

Unas ecuaciones paramétricas de la recta $r$ que pasa por el punto $P$ y es paralela a los planos $\pi$ y $\pi'$.

La distancia de la recta $r$ a cada uno de los planos $\pi$ y $\pi'$.

Las ecuaciones de la recta que pasa por $P$ y corta perpendicularmente a la recta obtenida como intersección de los planos $\pi$ y $\pi'$.

Determine el valor o valores de $m$, si existen, para que la recta $$r: \begin{cases} m x + y = 2 \\ x + m z = 3 \end{cases}$$ sea paralela al plano: $$\pi : 2 x - y - z + 6 = 0$$

Determine la distancia del punto $P = ( 2 , 1 , 1 )$ a la recta $r$ cuando $m = 2$.

Estudie si las trayectorias de las rectas se cortan, se cruzan o coinciden.

Halle dos vectores directores de las rectas y calcule el área del triángulo que forman.

Estudie la posición relativa de las rectas dadas y calcule la distancia entre ellas.

Determine una ecuación del plano $\pi$ que contiene a las rectas $r$ y $s$.

Sean $P$ y $Q$ los puntos de las rectas $r$ y $s$, respectivamente, que están contenidos en el plano de ecuación $z = 0$. Calcular una ecuación de la recta que pasa por los puntos $P$ y $Q$.