Practica por temas

Calcular la integral definida $\int_{1}^{4} (1 - x)e^{-x} dx$.

Calcular $\lim_{x \to +\infty} (1 - x)e^{-x}$ y $\lim_{x \to -\infty} (1 - x)e^{-x}$.

Hallar el dominio de $f(x)$ y el $\lim_{x \to +\infty} f(x)$.

Calcular $g'(e)$.

Calcular, en el intervalo $(0, 2\pi)$, las coordenadas de los puntos de corte con el eje de abscisas y las coordenadas de los extremos relativos de $h(x)$.

Estudie las posiciones relativas de las rectas según los diferentes valores de $k$.

¿Existen valores de $k$ para los que las rectas son perpendiculares?

¿La media de una variable aleatoria puede ser negativa? (a) Nunca (b) Siempre (c) Solo si las probabilidades son negativas (d) Ninguna de las anteriores. Escoja una de las anteriores respuestas y razone por qué las otras tres opciones no son correctas.

Si $X$ es una variable aleatoria discreta de media $m$, demuestre (empleando la definición de media) que la media de la variable aleatoria discreta $Y$, con $Y = a + bX$ (para cualesquiera $a, b \in \mathbb{R}$), es $a + bm$.