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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 1071 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAragónPAU 2020OrdinariaT5
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Dadas las matrices A=(103−101)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 3 \\ - 1 & 0 & 1 \end{pmatrix}, B=(021101)B = \begin{pmatrix} 0 & 2 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix} y C=(−11−10)C = \begin{pmatrix} - 1 & 1 \\ - 1 & 0 \end{pmatrix}.
a)1 pts
Calcule, si es posible, (A⋅Bt)−1(A \cdot B^t)^{-1}.
b)1 pts
Compruebe que, C3=IC^3 = I, donde II es la matriz identidad, y calcule C16C^{16}.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2013OrdinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Sea M=(10−10m+1011m−1)M = \begin{pmatrix} 1 & 0 & -1 \\ 0 & m + 1 & 0 \\ 1 & 1 & m - 1 \end{pmatrix}
a)0,75 pts
Determina los valores de mm para los que los vectores fila de MM son linealmente independientes.
b)1 pts
Estudia el rango de MM según los valores de mm.
c)0,75 pts
Para m=1m = 1, calcula la inversa de MM.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2021ExtraordinariaT5
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Hallar las matrices A−BA - B, AA y BB, sabiendo que las matrices AA y BB satisfacen las siguientes identidades: A+B=(00−10−10101),A2−AB+BA−B2=(−20−2−2−10000). A + B = \begin{pmatrix} 0 & 0 & -1 \\ 0 & -1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix}, \quad A^2 - AB + BA - B^2 = \begin{pmatrix} -2 & 0 & -2 \\ -2 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2022ExtraordinariaT5
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Sean las matrices A=(10−12)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}, B=(2021)B = \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 2 & 1 \end{pmatrix}, C=(2201)C = \begin{pmatrix} 2 & 2 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}.
a)0,5 pts
Calcule A2A^2 y comprueba que es regular.
b)0,5 pts
Calcule la matriz inversa de A2A^2.
c)1 pts
Despeje XX en la ecuación matricial A2X+B=CA^2 X + B = C.
d)0,5 pts
Calcule la matriz XX de orden 2×22 \times 2, que verifica A2X+B=CA^2 X + B = C.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2025ExtraordinariaT5
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2,5 puntos
Bloque con optatividad 2

Resuelva sólo uno de los ejercicios del bloque (Ejercicio 4 o Ejercicio 5).

Sean las matrices A=(a3b1)A = \begin{pmatrix} a & 3 \\ b & 1 \end{pmatrix} y B=(11−1211)B = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ -1 & 2 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}.
a)1,5 pts
Determina aa y bb para que A2=4IA^2 = 4I, donde II es la matriz identidad de orden 2.
b)1 pts
Para a=−1a = -1 y b=1b = 1, calcula, si es posible, la matriz XX que cumple A2X=BtA^2 X = B^t.
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