Practica por temas

Dadas las matrices $A = \begin{pmatrix} 0 & -1 & -2 \\ -1 & 0 & -2 \\ 1 & 1 & 3 \end{pmatrix}$ e $I = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}$, obtener:

Dada la función $f(x) = x e^{-x}$, determínense su dominio de definición, asíntotas, intervalos de crecimiento y decrecimiento, extremos relativos, intervalos de concavidad y convexidad y puntos de inflexión. Esbócese también su gráfica.

Sea la función $f(x) = \dfrac{x^2}{1-x}$. a) Estudiar las asíntotas, monotonía y puntos extremos de $f(x)$. (1,5 puntos) b) Con los datos obtenidos, representar de forma aproximada la gráfica de $f(x)$. (0,5 puntos)