Practica por temas

Halla los valores de $\lambda$ para los que la matriz $M$ tiene rango menor que 3.

Para $\lambda = -1$, resuelve el sistema lineal homogéneo cuya matriz de coeficientes es $M$.

Calcula los valores de $x$ para los cuales la matriz $A$ no posee inversa.

Calcula el rango de $A$ según los valores de $x$.

Para $x = 1$, calcula en caso de que sea posible $A \cdot B$ y $A \cdot C$ o indica por qué no se puede realizar.

Sabiendo que el volumen de un cono es igual al área de la base multiplicada por la altura y dividida por 3, compruebe que, en este caso, podemos expresar el volumen como $$V = \frac{\pi \cdot h}{3} (R^2 - h^2)$$

Encuentre las dimensiones de este cono (el radio de la base y la altura) para que su volumen sea máximo y compruebe que se trata realmente de un máximo.

Halla los puntos de corte de la función con el eje de abscisas y, si existen, los máximos y mínimos relativos y los puntos de inflexión.

Estudia los intervalos de crecimiento y decrecimiento, concavidad y convexidad. Esboza una gráfica de la función.

Calcula la recta tangente a la gráfica de la función en el punto de abscisa $x = 2$.