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T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1860 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICantabriaPAU 2020OrdinariaT5
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Considera la ecuación AXAt=BAXA^t = B en donde A=(−2011)A = \begin{pmatrix} -2 & 0 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}, B=(02−12)B = \begin{pmatrix} 0 & 2 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}, y AtA^t denota traspuesta de AA.
1)0,5 pts
Despeja la matriz XX en la igualdad dada.
2)0,5 pts
Comprueba que AA es invertible y calcula su inversa.
3)0,5 pts
Comprueba que (A−1)t=(At)−1(A^{-1})^t = (A^t)^{-1}
4)1 pts
Calcula XX.
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Matemáticas IIAragónPAU 2023OrdinariaT11
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Calcula el siguiente límite lim⁡x→+∞[(x+1)2x2+3x+1]ln⁡x.\lim_{x \to +\infty} \left[ \frac{(x + 1)^2}{x^2 + 3x + 1} \right]^{\ln x}.
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Matemáticas IIAragónPAU 2020ExtraordinariaT11
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Calcule el siguiente límite: lim⁡x→0(1+x)2tg⁡(x)\lim_{x \to 0} (1 + x)^{2 \tg(x)}.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T3
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considera los vectores u⃗=(1,−1,3)\vec{u} = (1, -1, 3), v⃗=(1,0,−1)\vec{v} = (1, 0, -1) y w⃗=(λ,1,0)\vec{w} = (\lambda, 1, 0).
a)0,75 pts
Calcula los valores de λ\lambda que hacen que u⃗\vec{u} y w⃗\vec{w} sean ortogonales.
b)0,75 pts
Calcula los valores de λ\lambda que hacen que u⃗,v⃗\vec{u}, \vec{v} y w⃗\vec{w} sean linealmente independientes.
c)1 pts
Para λ=1\lambda = 1 escribe el vector r⃗=(3,0,2)\vec{r} = (3, 0, 2) como combinación lineal de u⃗,v⃗\vec{u}, \vec{v} y w⃗\vec{w}.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2021ExtraordinariaT5
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Ejercicio 4

4
10 puntos
Se dan las matrices A=(123−1a11a2−23)A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ -1 & a & 1 \\ 1 & a^2 - 2 & 3 \end{pmatrix} y B=(1−12)(123)B = \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \end{pmatrix}. Obtened:
a)3 pts
El rango de la matriz AA según los valores del parámetro aa.
b)4 pts
Una matriz CC tal que AC=16IAC = 16I, siendo II la matriz identidad, cuando a=0a = 0.
c)3 pts
El rango de la matriz BB y la discusión de si el sistema B(xyz)=(1−12)B \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 2 \end{pmatrix} tiene solución.
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