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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1963 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAsturiasPAU 2015OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Dado el sistema {ax−ay+3z=a−2x+3y−2z=−12x−y+z=a\begin{cases} ax - ay + 3z = a \\ -2x + 3y - 2z = -1 \\ 2x - y + z = a \end{cases}
a)1,5 pts
Estudie su compatibilidad según los distintos valores del número real aa.
b)1 pts
Resuélvalo, si es posible, en el caso a=1a = 1.
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Matemáticas IIAragónPAU 2024OrdinariaT8
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Ejercicio 9

9
2 puntos
Una asignatura de matemáticas de la Escuela de Ingeniería y Arquitectura de la Universidad de Zaragoza tiene 99 personas matriculadas (54 alumnas y 45 alumnos). En primera convocatoria aprueban la asignatura 49 personas (28 alumnas y 21 alumnos).
a)1,2 pts
¿Cuál es el porcentaje de alumnas que aprueban la asignatura en primera convocatoria?, ¿y de alumnos?
b)0,8 pts
Si elegimos aleatoriamente a una persona que haya aprobado la asignatura en primera convocatoria, ¿cuál es la probabilidad de que sea una mujer?
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Matemáticas IIBalearesPAU 2023OrdinariaT7
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Ejercicio 2

2
10 puntos
Considera las matrices A=(3−103)yB=(2111),A = \begin{pmatrix} 3 & -1 \\ 0 & 3 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}, i sea OO la matriz nula de orden 2×22 \times 2.
a)4 pts
Calcula todas las matrices XX tales que AX−X=BAX - X = B.
b)3 pts
Halla una matriz YY diferente de OO tal que (A−B)Y=O(A - B)Y = O.
c)3 pts
Indica todas las matrices ZZ que cumplen la igualdad AZ=OAZ = O.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2011OrdinariaT3
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
3,25 puntos
a)1,25 pts
Sean u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v} dos vectores ortogonales y de módulo 1. Halla los valores del parámetro aa para que los vectores u⃗+v⃗\vec{u} + \vec{v} y u⃗−av⃗\vec{u} - a\vec{v} formen un ángulo de 60∘60^\circ.
b)1 pts
Halla un vector z⃗\vec{z} de módulo 1 y que sea ortogonal a los vectores x⃗=(1,2,1)\vec{x} = (1, 2, 1) e y⃗=(0,1,1)\vec{y} = (0, 1, 1).
c)1 pts
Justifica si es verdadera o falsa la afirmación siguiente. Si la consideras falsa, pon un ejemplo ilustrativo. "Si a⃗,b⃗,c⃗\vec{a}, \vec{b}, \vec{c} son tres vectores no nulos que cumplen a⃗×b⃗=a⃗×c⃗\vec{a} \times \vec{b} = \vec{a} \times \vec{c}, entonces b⃗=c⃗\vec{b} = \vec{c}."
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023OrdinariaT5
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Ejercicio 6 · Opción B

6Opción B
2,5 puntos
Considera las matrices A=(12m−130−2−3m12)A = \begin{pmatrix} 1 & 2m & -1 \\ 3 & 0 & -2 \\ -3m & 1 & 2 \end{pmatrix} y B=(1−13021254)B = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 3 \\ 0 & 2 & 1 \\ 2 & 5 & 4 \end{pmatrix}.
a)1 pts
Determina los valores de mm para que la matriz AA tenga inversa.
b)1,5 pts
Calcula para m=1m = 1, si es posible, la matriz XX tal que AX=BtAX = B^t, donde BtB^t denota la matriz traspuesta de BB.
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